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  • 旋度场的散度为零，散度为零的场一定是旋度场吗？

    【定义1】微分 k-形式场 为(0,k)型全反对称(光滑 的)张量场(和一般余切丛截面定义等价)，定义为流形M(这个例子下，是)上全体l-形式场的集合 0-形式就是标量场，1-形式就是对偶矢量场 【定义2】l...

  • D8.1.2第二型曲线积分.ppt

    矢量场初步例3. 例4.变力沿曲线所作的功设一质点受如下变力作用在xoy 平面内从点A 沿光滑曲线弧L移动到点B, 求移动过程中变力所作的功W.常力沿直线所作的功1. 第二型曲线积分的概念“大化小”...

  • Maxell方程与纤维丛

    我们一刀砍向实心轮胎，砍断所有纤维，得到一个截面，这个截面对应着半球面上的一个光滑单位切矢量场。图2.球面的单位切丛。通过粘贴两个半球面的单位切丛，我们可以得到球面的单位切丛。如图2所示，半球面单位切丛的边界是空心轮胎面...

  • 微分几何笔记 5|流形上的曲线

    原本这一节是写在 流形上的标量场 末尾，但那时还没有定义矢量，所以少了例如 曲线的切矢 之类的内容，现在将其放在 .设 是 上的光滑矢量场，则 的任意一点 都存在 的局域唯一的积分曲线 满足．

  • 第二型曲面积分与计算

    则矢量场PiQjRk在曲面S上的曲面积分就是xyxyPzQzPzQzPzQzQdzdxRdxdy类似光滑计算积分时，通常分开来计算三个积分QdzdxPdydzzOxxOy。为此，分别把曲面投影到平面，平面和RdxdyyOz平面上化为...

  • 切与割有什么区别？到底什么是切线？切点真的是一个点吗？

    ...能相交，那是因为任一点场矢量的方向是唯一确定的，并不能说明曲线上每点只能有一条切线！

  • 纤维丛

    矢量丛的重要实例包括光滑流 形的切丛和余切丛。另一个纤维丛的特例叫做主丛。更多的例子参看该 条目。一个球丛是一个纤维为 n-球的纤维丛。给定一个有度量的矢量丛(例如黎曼流形的切 丛)，可以构造一个相应的 单位球丛，其在一...

  • 微分号 d 有何意义？

    1， 外微分符号 把光滑函数 变成对偶矢量场 。每点的对偶矢量 。

  • 心

    辛流形上的光滑实值函数可以用来描述哈密顿系统，力学系统的相空间有着自然的辛构造。辛流形上对应于一函数微分的矢量场为哈密顿矢量场，流形上的矢量场定义一个… 阅读全文 ​​ 赞同 137 ​...

  • 流体轨线和流线的区别

    如右图所流线的特点：•流线代表流速方向的矢量线，其疏密程度代表流速的大小。流线不能相交。流线为光滑曲线。总结：迹线是同一质点不同时刻的位移曲线。流线则是同一时刻，不同质点连接起来的...

光滑切矢量场的

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