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  • 微分几何笔记 5 | 流形上的曲线

    原本这一节是写在 流形上的标量场 末尾，但那时还没有定义矢量，所以少了例如 曲线的切矢 之类的内容，现在将其放在 .设 是 上的光滑矢量场，则 的任意一点 都存在 的局域唯一的积分曲线 满足．

  • Maxell方程与纤维丛

    我们一刀砍向实心轮胎，砍断所有纤维，得到一个截面，这个截面对应着半球面上的一个光滑单位切矢量场。图2.球面的单位切丛。通过粘贴两个半球面的单位切丛，我们可以得到球面的单位切丛。如图2所示，半球面单位切丛的边界是空心轮胎面...

  • 实验1 静电场描绘实验

    由于电场强度这个物理量较难测量，测定电位（标量）比测定场强（矢量）容易实现，所以我们先测定等电位线，然后根据等电位线与电...

  • 《理论力学》一

    切向加速度d.径加速度4. 质点系中所有内力对任一力矩的矢量和Ac.不一定等于零a.等于零b.不等于零5. ar （r r 2）er称为质点...

  • 流形上的张量分析

    称以V为纤维型的(T(M),M,π)为光滑流形M的切丛，记为切丛T(M).切矢量场和余切矢量场之间的对偶也可以推广到矢量丛之间：不过互相对偶的空间一般一个记为E，另一个记为E'.定理F...

  • 切丛和余切丛有何不同？为什么构造辛流形时，我们关注了余切丛而非切丛？

    定义对偶的“双矢量”： 于是 就是泊松括号，这里 是光滑函数。据我所知，辛几何的构造动机直接来源于哈密顿力学，虽然目前辛几何的发展与物理没有关联了。【辛几何领域@李吟 是专家，可惜他已经退乎】现在我们来看看为什么切丛没...

  • 旋量零标架方法

    改进矢量旋转的坐标旋转数字计算方法6) the scalar field mechanical approach标量场方法1.By using the scalar field mechanical ...

  • 小结:关于四大力学

    可见,只要给定 上的函数,我们就可以确定光滑矢量场 进而给出 上的保辛结构流,即系统状态的演化同理,在勒让德变换下对应的 上的函数 也可以确定系统的演化 3,从物理学量出发: 描述...

  • 李导数

    p 的轨道在 t=0 处的切矢记作 v|_p ，那么整个流形上所有点t都能通过这个方法给出一个切矢，换句话说，我们得到了流形上的一个 光滑矢量场...

光滑切矢量场的

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