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  • 复变函数论1

    在扩充复平面上，无穷远点是一个特殊的内点，而单连通区域的定义也得到了推广。此外，函数在无穷远点的连续性和极限被定义为广义连续和广义极限。举例说明了函数在扩充复平面上的连续性情况。

  • 关于复平面有界闭集上的有理函数逼近

    关于复平面有界闭集上的有理函数逼近，刘开弟,莫国端-纯粹数学与应用数学1998年第04期杂志在线阅读、文章下载。正>设E是复平面上的一个有界闭集,月是它的内核(E的内点集),我们称。一...

  • 复平面中的点集预备知识

    以上讨论说明紧集保留了大部分有限集的性质!与实数集的Weierstrass聚点定理类似,我们有: 扩充复平面$\mathbb C_{\infty}$中的任意无限点集$E$必然有有极限点.证明 如若$E$无...

  • 复球面、扩充复平面、复微分、解析

    如同普通微积分那样，可以在复平面上定义开集、闭集、集合的连通性、紧致性，等等. 定义复平面中的曲线为区间 \([\alpha,\beta]\) 上的连续复值函数 \(\gamma(t):=x(t)...

  • 复球面、扩充复平面、复微分、解析

    复球面和扩充复平面 引入坐标，得到复平面$\mathbb{C}$,但如何处理无穷远点？引入$\infty$,以此来扩展$\mathbb{C}$,对所有有限的复数$a\in\mathbb{C},a+\infty=\infty+a=\infty,$对所有的$b\in\...

  • 复平面上的任意一个开集为什么可以表示成可数个闭集的并？

    因为有理点可数，所以这样造出的E(p)只有可数个，而U就是所有这些E（p）的并集。实数集的Heine-Borel有限覆盖定理在复平面上的推广？（雾）

  • 第一章、复数及复平面

    复平面C上的有界闭集称为紧集 2.曲线 定义：设已给 z=z(t)(a≤t≤b）z=z(t)\ \(a\leq t \leq b）z=z(t)(a≤t≤b） 其中 R e z(t)及 I m z(t)都 在 闭 区 间[a,b]上 连 续.集 { z(t)∣ t∈[a,b]}...

  • 复变函数题，全体整数集是开集还是闭集？……

    在点集拓扑中,说一个集合是开集还是闭集之前要明确两件事情.其一是全空间是什么,其二是全空间赋予了怎样的拓扑.实数集上有一个标准的拓扑,整数集作为实数集的子集是一

  • 复变函数 定义九 不存在C中的开集。 有哪些？

    有哪些？举个例子，在复平面C上我们认为不包含实轴的上半平面是开集；但是在扩充复平面C_{∞}中他并不是开集。因为你的定义的前提S是C中的集合，自然的有后面的要求，O1，O2也要是C中的开集

扩充复平面为什么是闭集

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