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Christoffel 符号
对于$M$的任意一个图$(U,\varphi)$，由于$\varphi(U)$是一个欧几里得空间，即实数坐标空间，因此它的光滑向量场集合自带一组标准正交基$\{\frac{\partial}{\partial ...
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向量场的旋转
例如，如果L是一条CZ阶的光滑曲线，则沿L切于L(或法于L)的场T(或v)的旋转度等于L的全曲率(cuJ，atule)除以2川如果X是区域G(以aG为Jor(上In边界)上的(有或没有弧立奇点)的向量场，则X在刁G上的旋转度等于X在G的闭包中...
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弗罗贝尼乌斯定理：探索向量场的积分曲线之谜
假设有一个光滑向量场V(x,y)=(P(x,y),Q(x,y))，我们可以将其表示为梯度场的形式：V=∇f，其中f是一个标量函数。通过计算向量场的旋度rot(V)=(∂Q/∂x-∂P/∂y)，我们...
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Hausdorff向量场
讨论了紧流形上的光滑无奇点向量场，建立了光滑无奇点向量场与流形的Ｓ－结构之间的一一对应，把轨道空间是Ｈａｕｓｏｆｆ空间的向量场称为Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ向量场，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ向量...
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微分流形初步
《微分流形初步》是2002年高等教育出版社出版的图书，作者是陈维桓。
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类旋转向量场
例如，如果L是一条CZ阶的光滑曲线，则沿L切于L(或法于L)的场T(或v)的旋转度等于L的全曲率(cuJ，atule)除以2川如果X是区域G(以aG为Jor(上In边界)上的(有或没有弧立奇点)的向量场，则X在刁G上的旋转度等于X在G的闭包中...
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单参变换群
’它称为群{职:}的速度场(凭locity field)或无穷小生成元(加五苗此功祖1罗nemtor).反过来，任何一个光滑向量场X生成一个具有速度场X的局部单参数变换群价.在M上的局部坐标xi中，这...
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切丛
4 向量场的层 1 拓扑和光滑结构 切丛带有一个自然的拓扑（不是不交并拓扑（disjoint union topology））以及微分结构，使得它自己成为一个流形。T(M)的维数是M的两倍。每个n维向量空间的切空间...
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诺特定理
诺特流至多相差一个无散度向量场。2 应用 诺特定理的应用帮助物理学家在物理的任何一般理论中通过分析各种使得所涉及的定律的形式保持不变的变换而获得深刻的洞察力。例如： 对于物理系统...
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c维分布
c维分布（c-dimensional distribution）是n维微分流形M的切丛中各个c维子空间的一种选择。
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