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第十一章 曲线积分和曲面积分例题课件.ppt
二、环流量与旋度（一）环流量 设有向量场 其中函数 均连续，的定 义域内的一条分段光滑的有向闭曲线,处的单位切向量，则积分 称为向量场 A 沿有向闭曲线 的环流 量，其中 是有向 曲线 处的切...
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现代微分几何
《现代微分几何》是2015年8月电子工业出版社出版的图书，作者是孙和军、赵培标。
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光滑曲线
光滑曲线是数学分析中一个重要的概念,但数学分析中光滑曲线的定义具有一定的局限性。首先辨析光滑曲线的定义,并研究与之关联的曲率公式,给出光滑曲线的判定及曲率公式的几种形式。当曲线上的每...
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光滑曲面
光滑曲面（smooth surface），高等数学名词，给定曲面xi=fi(u,v)(i=1,2,3)，如果函数fi(u,v)是连续可微的，并且雅可比行列式∂(f₁,f₂)/∂(u,v)，∂(f₂,f₃)/∂(u,v)，∂(f₃,f₁)/∂(u,v)不...
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迁移率及三度
的向量叫做向量场的旋度，记作，即(8)现在，斯托克斯公式可写成向量的形式其中为在的法向量上的投影，而为向量在的切向量上的投影。沿有向闭曲线的曲线积分叫做向量场沿有向闭曲线的环流量...
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微分几何试题库(解答与证明题)
(xtp54)19.如果曲线：为一般螺线、为的切向量和主法向量，r为的曲率半径。证明：=r也是一般螺线。(xtp55)20证明曲线为一般螺线的充要条件为 . (xtp55)21 证明：如果曲线的所有切线...
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D9 多元函数微分法及其应用.ppt
曲线方程为参数方程的情况 或 法平面方程 切平面方程 特别,当光滑曲面?的方程为显式 法向量的方向余弦：内容小结 2)一般式情况.2.曲面的切平面与法线 2)显式情况.2.设 f(u)...
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变分积分方程
而且‘(和第一种化法一样)其右方和流形上的微分方程的右方(即向量场)有相同的光滑性.对于R~流形上的微分方程又二F(x)，若不改变F，则其沿轨道戊(t)的变分方程可以写成 V:(二(...
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微分几何练习试题库与参考答案解析(已修改)
曲线 r(t)2t,t3,et 在任意点的切向量为 2,3t 2,et．14．曲线 r(t)a cosht,asinh t,at 在 t 0 点的切向量为 0,a,a．15．曲线 r(t)acost,asint,bt 在 t 0 点的切向量为 0,a,b．16．设曲线 C:x et,...
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李群李代数简介
由微分流形的知识我们可知，任何一个对流形的光滑映射都可以生成一个对切向量的 推前映射，因此群元就伴随着这么一个推前映射，从而把原点处的切向量映到点处的某个切向量（注意，之所以这样...
光滑切向量场的充要条件
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