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  • 仿射联络

    它对任意两个光滑切向量场X，Y，指定了一个光滑的切向量场 X Y，满足以下条件： 1.X+Y Z=X Z+Y Z. 2.X(Y+Z)=X Y+X Z. 3.f·X Y=f·X Y. 4.X(f·Y)=X(f)·Y+f·X Y， 其中f∈C∞(M)，X，Y，Z∈Γ...

  • 第二型曲线积分

    若向量场 沿任何按段光滑曲线的第二型曲线积分，只与曲线的起点和终点有关，而与曲线的形状无关，则称 为保守场。2．保守场的充要条件 （1）向量场 为保守场的充要条件是：沿任何无重点的，按段...

  • 空间曲线光滑2x+3y+2=92=3x+只在点(1，12)切向量是(

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  • 曲线积分与路径无关的充要条件

    ′下面的定理给出了一个向量场是保守向量场的充要条件。定理 3.6[3,4]设=(,)+(,)是单联通开区域 D 上的 向量场，且(,)和(,)在 F 中都具有一阶连续偏导数则 F 在本节的最后，我们给出曲线积分与...

  • 辛向量场

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  • 条件极值问题的若干讨论

    任意切向量内的一个邻域上的向量场W，且在该邻域内的任一点37，首先可以验证在zo亩(0(-厂))(zo)事实上在zo处有一面(雷(_厂))(zo)，W是对称的，而与的顺序无关，因此我们定义了一个显然上述定义...

  • 设X1，X2，…，Xh为m维光滑流形M上的h个切向量场，且点点线性无关，证明下面定理（见补充说明）?

    叙述稍有偏差，frobenius定理的条件是李括号可以表成张成子空间向量场的线性组合。晚上看了下，的确无法直接使用frobenius定理解决问题，把自己的尝试写在下面，如果有大佬能按这个思路补充完请...

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  • 指数映射

    指数映射(exponential mapping)是由李群的李代数到李群的一种解析映射。若G为李群,e为单位元素,Te(G)为G中点e的切空间,任取Xe∈Te(G),则唯一存在左不变向量场X,使得Xg=dLg(Xe),∀g∈G.

光滑切向量场的充要条件

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