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第一章
球面上的北极 N 就是复数无穷大的几何表示,5,包括无穷远点的复平面称为扩充复平面,不包括无穷远点的复平面称为有限复...
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复平面
复平面添加一个无穷远点这个拓扑空间，称为扩充复平面。这就是数学家在讨论复分析时为什么说单个无穷远点。在实数轴上有两个无穷远点，但扩充复平面上只有一个（北极）无穷远点。想象一下球面上的经线和纬线投影到平面上会变成什么。平...
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复变函数：1.2 复数的几何表示
复数的各种表示法. 并且介绍了复平面、复球面和扩充复平面,注意：为了用球面上的点来表示复数，引入了无穷远点无穷远点与无穷...
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3分式线性映射.ppt
特殊地，直线可看作是半径为无穷大的圆周.1)映射 特点:所以此映射在扩充复平面上具有保圆性.2)映射 若z平面上圆方程为:令 有 代入z平面圆方程得其象曲线方程:即 所以此映射在扩充复平面上具有保...
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简单对数复变函数积分(下限0，上限+无穷大)ln(x)(1+x^4)dx 原式=复平面上上半个无限大区间上的积分/2分母=(
然后算这个积分.我用实函数的办法没算出来.用留数的办法大概可以算.考虑这样的区域：A(R,r)={z在复平面的第一象限,而且r
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根据测地投影,复平面上的无穷大∞点与复数球面上的什么极相对应？
根据测 地投影，拍厅复平面上的无穷大∞点与复数球面上的北极点相对应。渣首。如贺数。
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关于零做除数的那些事儿（才疏学浅，就是给同学看看的，大佬勿喷）
其实1/0=∞在某些极其奇葩的场合是成立的，例如在扩充复平面中，有个东西叫负无穷，它就是上面的式子在这个所谓扩充复平面中的一个真实存在的点。不过就像四维空间里的克莱因瓶一样，它同样...
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如何证明一元n次方程必有复根
若n次多项式（多项式是整函数）无根，则其倒数在扩充复平面解析（无穷远点是可去奇点），从而利用刘维尔定理，有其倒数是常数（渗竖因为其倒数是有界的）。从而本身是常数。这与其实多项式矛盾。得证另外说一句，如果想毕银用代数方法证...
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34.分式线性映射的基本性质
总之,分式线性映射是扩充复平面间的保角映射.(3)保圆性 保圆性是指在扩充复平面上将圆周映射为圆周 的性质.特别地,将直线看作半径为无穷大的圆周.称为分式线性映射.dw ad bc,所以 ad bc 0 注1 ...
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