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请问“n次方和”与“n次方差”公式是如何推导证明得来的呢？
如下图所示“n次方和”与“n次方差”公式，不知道是怎么推导证明得来的呢？[图片] 用了两种方法 1.用余数定理2.反向等比数列求和。推广的话注意当n为奇数时(n是次数，n=k)把b换成-b推出加法的妙...
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n次方和及n次方差公式
n 次方和及 n 次方差公式（1）n 次方差公式：an bn(a b)(an1 an2b an3b2 abn2 bn1),n N（2）n 次方和公式：an bn(a b)(an1 an2b a b n3 2 abn2 bn1),n N,n 为奇数 留意：n 为偶数时,没有 n 次方...
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N次方和差公式
1、N次方差公式。当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b，当a^n乘以-b即变为a^n*b，前后两项异号相互抵消，最后乘下a^n-b^n。2、N次方和公式。注意到条件N为奇数，因为为N为偶数时，右式就等于a^n - b^n。 也就是，当N为偶数时...
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请问“n次方和”与“n次方差”公式是如何推导证明得来的呢？
\begin{align}\displaystyle a^n+b^n=(a+b)\sum_{i=0}^{n-1}{(-1)^ia^{(n-1)-i}b^i}\end{align}而对于 n 为偶数的情况, a^n+b^n=0 没有除 (a,b)=(0,0) 以外的实数解, 所以没有类似的公式...
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n次方和差公式推导？360问答
n次方和差公式推导？n次方差公式：当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b，当a^n乘以-b即变为a^n*b，前后两项异号相互抵消，最后乘下a^n-b^n。
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(完整版)n次方和及n次方差公式
(完整版)n次方和及n次方差公式-注意：n为偶数时，没有n次方和公式实际上，(ab)(an1an2ban3b2(1)n2wk.baidu.combn2(1)n1bn1)ananbn,n为奇bn,n为偶即n为偶数时，立方和公式有两个
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两数N次方差的一般计算公式
在数学的学习中，有时候会碰到求两数的平方差的题目，在六年级的奥数学习中，通过 面积和体积的计算公式，发现了相邻两数二次方和三次方的计算规律，后来我把它推演到不 相邻两个数的 N 次方，发现同样有效。就如同二次方差用于计算面积差，三次方的差...
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n次方差公式推导过程
一、由二次方看。 长方向的A+1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积、宽方向上A-1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积，两块面积的和。 同理，推广到两个不相邻数P与Q的平方差，可表示为： P^2-Q^2=[P^(2-1)*Q^(2-2)+P^(2-2)*Q^(2-1)]*(P-Q)。
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请问“n次方和”与“n次方差”公式是如何推导证明得来的呢？
如下图所示“n次方和”与“n次方差”公式，不知道是怎么推导证明得来的呢？[图片] 先来看一下最简单的情形。x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1). 显然 x=1 是 x^n-1=0 的根，因此 x-1 是 ...
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