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高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？谢谢
设矩阵是n*n阶 正定二次型秩是满秩 n，正惯性指数为 n 半正定二次型秩为r,（r
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正惯性指数和负惯性指数怎么理解？下面A与C的正惯性指数为一是怎么得来的？
用矩阵的语言来表述即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数．合同于A的规范对角矩阵是唯一的...
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正惯性指数加负惯性指数等于矩阵的秩吗评论列表
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正负惯性指数之和等于矩阵的秩是什么？360问答
正负惯性指数之和等于矩阵的秩用矩阵形式表示二次型的方法：二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=...
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证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n
证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n首先要知道结论: 非退化的线性变换不改变二次型的正定性故我们不妨设 A = diag(d1,d2,…,dn )设 f(x1,x2, xn)= X^TAX = d1x1^2 +.+ dnxn^2.必要性
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半正定矩阵的秩和正惯性指数是相等的，那么都小于n吗？
半正定矩阵 的秩=正惯性指数。若秩正惯性指数等于n，则说明矩阵是是正定，与半正定的的假设矛盾。是的。半正定矩阵的秩=正惯性指数。若秩正惯性指数等于n，则说明矩阵是是正定，与半正定的的假设矛盾。 是的。半正定矩阵的秩=正惯...
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惯性指数怎么求?给一个矩阵怎么算?
方法1：将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数.方法2：求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数；方法3：转换为二次型,化为标准型考察.
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“特征值”和“正负惯性指数”的关系是什么？
正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是 线性代数 里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。实 二次型 的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩...
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证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n
所以A的正惯性指数与秩都等于n.充分性如果 di > 0 ( i = 1,2,…,n), 则对任意 的 X =(x1,x2,…, xn)^T ≠ O, 至少有一个分量 xi ≠0...
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一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同，则两个矩阵是否合同？
一定合同，因为两个实对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩和正惯性指数，这和有相同的 正负惯性指数是等价的。更多追问追答 追问 正负惯性指数不是秩的正负个数吗？为什么知道个数就能确定...
矩阵的正惯性指数与秩有关系吗
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