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  • [补充]特征值、惯性指数、标准型、规范型,等价、相似与合同

    可逆线性变换不改变正负惯性指数,经过变换得到的标准型,其对角线元素不一定是特征值!虽然二次型可以通过可逆线性变换(配方法),变成这样的对角阵,但是标准型有很多个,也就是有很多这样的...

  • 一个线性代数的问题

    用正交变换化标准型时,平方项系数是特征值,且唯一的。而由配方法所得标准型时不唯一的。但不论用哪种坐标变换,正负惯性指数是一致的。用配方法求出的C没有必要正交化,2种方法求出的结果是...

  • 判断矩阵的合同,要有过程

    判断矩阵合同要两个矩阵合同的条件是特征值的正负惯性指数相同(即特征值正负个数相同),所以实对称矩阵相似必然合同。1、对于n阶实对称矩阵A,若其前n-1阶顺序主子式都非零,那么A可以用Gauss...

  • 惯性指数

    提出弹塑性应力波作用下直杆动力屈曲的定量求解方法,将临界应力和 惯性指数 作为一对特征参数求解。2.Critical stress and inertial exponent are treated as two characteristic parameters ...

  • 二次型通过不同的方法得到的标准型是否唯一?

    正交变换两个矩阵是合同矩阵,只需要有相同的正负惯性指数就满足条件,不需要它们的特征值也一样。而当标准形的系数只在0,1,-1这三个数中取时,称为 规范形,n元二次型无论用怎样的可逆实线性...

  • 2018考研数学真题线性代数考查知识点梳理

    第二问求规范形转化求二次型矩阵的特征值,通过特征值的正负性得出正负惯性指数,从而得到规范形。数一(21)、数二(23)、数三(21)考察矩阵等价与矩阵方程,第一问利用就在等价秩相等定参数,第二...

  • 线性代数

    5.2.5用正交变换法求二次型的标准型 5.2.6二次型的规范形 5.2.7规范形的唯一性以及正负惯性指数的概念 5.2.8利用特征值求规范形 5.2.9实对称矩阵合同当且经当具有相同的正负惯性指数

  • 线性代数知识点总结

    线性代数知识点总结 篇1 第一章行列式 知识点1:行列式、逆序数 知识点2:余子式、代数余子式 知识点3:行列式的性质 知识点4:行列式按一行(列)展开公式 知识点5:计算行列式的方法 知识点6...

  • 2021考研数学:线性代数各章节重要知识点复习

    16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型,数三、数二正负惯性指数考察。今年数一、数三第21题与数二第3题考察的就是二次型正交对角化问题。综合所述,线代每年的考题都比较固定,大题基本...

  • 实对称矩阵合同(共4篇).docx

    A与B的正负惯性指数相同.判断合同前提都是实对称矩阵,然后判断正负特征值的个数是否完全相同,:A,B合同?A,B等价?10?11?A,B相似A,B等价,例A?B?等价但不相似0101?在A,B实对称的前提下,A,B相似?A,B...

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