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实对称矩阵正交变换之后特征值相同吗
实对称矩阵正交变换之后特征值相同吗 不对,不一样。因为:只能保证线性无关 实对称矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交 不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交...
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为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?
两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久, T'AT=diag{x1,x2,.,xn}(x1,.,xn为A的特征值)Q'BQ=diag{y1,y2,.,yn}...
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为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?数学解答
为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?人气:114 ℃时间:2020-05-25 21:59:22 实对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵 所以,实对称矩阵的特征值相同时,它们...
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如果矩阵A的特征值各不相同,那么该矩阵A是对称矩阵吗?
令A为对角线上的数字均不相同的对角矩阵,则A是一个特征值各不相同的对称矩阵。因此特征值各不相同与是否为对称矩阵没必然关系对角矩阵也是对称矩阵吧?當然,對角矩陣的對角線兩側均為0,所以...
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为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?360问答
实源脊模对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵所雹缓以,实对称矩阵的特征值相同时,它们相似于同一个对角矩阵由相似的传递性知它们相似.一般矩阵不一定可对野升角化.这是区别
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(实对称矩阵特征值相等,两个矩阵相似)能直接用吗
(实对称矩阵特征值相等,两个矩阵相似)能直接用吗 这不是定理,最好说上两句原因 如 它们相似于同一个对角矩阵,所以相似
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请问:n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?雨露学习互助
n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?不一定正交,但一定可以规范...
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为什么对于一般矩阵,特征值相等不一定相似,但是对于实对称矩阵,特征值相同一定相似?
事实上,不光是实对称矩阵,任何两个可对角化矩阵相似当且仅当它们的特征值(计重数)相等.这个很容易证明,就不说明了. 所以对于一般的矩阵,特征值相等但不相似就出现在不可对角化的情形.举个反例:...
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请问:n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?360问答
n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交。但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?不一定正交,但一定...
实对称矩阵的特征值必不相同吗
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