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  • 曲线光滑的定义

    曲线光滑有许多定义，其中最主要的定义是由德国数学家K.Weierstrass提出的定义：曲线是光滑的如果它的极限可以有效地分解为可忽略的数学表达式，即，曲线的曲线可以通过一系列的数据点来描述，...

  • 光滑曲线

    中文名 光滑曲线 微积分领域 连续导数，切线随切点而转动 外文名 Smooth curve 应用 数学 目 录 1 一微积分领域中的光滑曲线 2 二复变函数领域中的光滑曲线 1 一微积分领域中的光滑曲线 若函数f(x)在区间(a,b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。或者，从参数角度，若X'(t)和Y'（t）在[T1,T2]上连续，且，则由参数方程X=X(t),Y=

  • 光滑曲线

    首先辨析光滑曲线的定义,并研究与之关联的曲率公式,给出光滑曲线的判定及曲率公式的几种形式。当曲线上的每一点处都有切线，并且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。光滑曲线...

  • 任何光滑曲线都能有函数表达式吗？

    比如该认定为3个函数分段形成的曲线，非要弄成1个统一的表达式。再比如n阶导函数皆为连续，然而第n+1阶以后皆不连续（譬如此时为分段函数），那么求解过程中，如果不能确定n，就不能确定表达式...

  • 光滑曲线弧长公式

    3 平面曲线的弧长与曲率 本节定义光滑曲线的弧长,并用定积分给出弧长计 算公式.一、平面曲线的弧长 定义1 设平面曲线 C 由以下参数方程表示:x x(t),y y(t),t[,].如果 x(t)与 y(t)在[,]上连续可...

  • 光滑曲线弧长公式

    由于曲线光滑,故总有 因此椭圆在各点的曲率为 K(a2 sin2 t ab b2 cos2 t)3 2(a 2 ab b2)sin2 t b2 3 2.当 a b 时0,在 3 处曲率最小,t 0处,曲率最大,在 t,2 2 Kmax a b2,Kmin b a2.由例1可得,若 ...

  • 光滑曲线定义浅析

    问题 ３：不满足（１）式的曲线可能是非光滑曲线。例 ２：曲线 Ｃ由参数方程＝ｔ。Ｙ＝ｔ，ｔ∈Ｒ给出，显然 把 它看 做参 数方 程时，即为＝ｘ，ｙ＝），∈。ｂ］，所 以 当＿厂（）在［ｎ，ｂ...

  • 光滑曲线定义浅析

    问题 3:不满足(1)式的曲线可能是非光滑曲线。例 2:曲线 C 由参数方程 x=t3,y=t2,t R 给出,显然 收稿日期:2010-06-06 作者简介:陆琴琴(1987-),女,江苏盐城人。∀ 76 ∀ x(t),y(t)在 R 上连续可微...

  • 光滑曲线的弧长公式

    定义三 C 1 类正则曲线称为光滑曲线。公式 光滑曲线弧微分公式为 ​ 或 ​ 此时要保证ds＞0,dt＞0。将上式积分就得到弧长公式 ​ 其中 t 0 为起点，满足 t 0。当曲线表示为为函数y=f(x)时，弧微...

光滑曲线的表达式

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