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二元函数求极值判别式AC
(1)AC-B*B>0时有极值
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二元函数求极值如果AC
定义法就是能否找到一个去心邻域,使得大于或者小于中心点函数值,用数学语言描述就是, 当 时,总有 (极大值) 或者 当 时,总有 (极小值) 比如给出 通常一般可以知道 在邻
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ac
ac-b^2=0无法直接判断极值,需要进一步考察函数的二阶导数,即需要考察函数的二阶导数在该点的性质。在微积分中,我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的极值。如果函数的一阶导数在某...
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b^2
b^2-ac判断极值的方法 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx''(ξ,η)+2△x△y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x...
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ac
所以,我们把题目中的ax2+bx+c=ac-b^2代入,就得到:f(x)=ac-b^2+2a(x-x_0)+b(x-x_0)^2+o(x^3)根据求极值的几何意义,我们把x_0称作泰勒展开式的原点,x=x_0时,对于函数f(x)极值点,而我们通过...
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多元函数中,为什么 AC
我们非常熟悉一元函数的极值问题,利用一元函数的导数与二阶导数来判断极值点的存在。导数为零的点我们称其驻点,驻点是极值点的可疑点,如果驻点两侧导数值异号,那它就是极值点。通常我们利用...
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ac
如何判断函数$f(x)=ac-b^2$的极值 要判断函数$f(x)=ac-b^2$的极值,我们需要先了解一些基本的概念。什么是极值?在微积分中,极值指的是函数在某一点上的最大值或最小值。极大值和极小值统称为...
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多元函数中,为什么 AC
而二阶导为0且两侧异号则一定是拐点(一定不是极值点);二阶导为0且两侧不异号则不能判断是不是极值点,还需另作讨论。
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为什么用ac
(1)AC-B*B>0时有极值
ac-b方判断极值
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