为什么A，B两个矩阵相似且都为对称阵时,P逆AP＝B中可逆矩阵P唯一？360问答

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为什么A，B两个矩阵相似且都为对称阵时,P逆AP＝B中可逆矩阵P唯一？

可以举出很多反例，A是对称阵，B是它相似的对角阵，P是由线性无关的特征向量拼成的可逆阵，则P逆AP=B，但这样的P有无穷多个（P的各列分别乘以不同的非零倍数都可以的） 原因1.洗板不规范...

特征值不同的两个合同矩阵之间怎么进行可逆变换?

把A变换成B 求X＝PY可逆变换矩阵P 显示全部 ​ 都令其做相似对角化正交相似（顺便是相合）于规范型矩阵，然后将两个过渡矩阵组合（一个是本身，一个是其逆矩阵）即可。这是规范型出现的意义。

设矩阵A与B相似，且 （1)求a，b的值． （2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．

设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值．(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

矩阵A与B相似，怎么求出可逆矩阵P，使得（P

矩阵A与B相似，怎么求出可逆矩阵P，使得（P设A和B的相似对角型为S有可逆矩阵M,N,使得（以下用单引号表示求逆!AM=MSBN=NS用A表示B,则能看出用M,N表示的P. 评论 设a和b的相似对角型为s有可逆矩阵...

矩阵A与B相似，怎么求出可逆矩阵P，使得（P

矩阵A与B相似，怎么求出可逆矩阵P，使得（P简单计算一下即可，答案如图所示

已知矩阵A与他的相似矩阵B 如何求可逆矩阵P

已知矩阵A与他的相似矩阵B 如何求可逆矩阵P1、因为A和对角矩阵B相似，所以-1，2，y就是矩阵A的特征值知λ=-2是A的特征值，因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值，知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0，得x=0。2、由对λ=-1

B矩阵是已知的，那么可逆矩阵P是否唯一？如何求P？

更极端一点的例子，如果A=B=I，那么P可以是任何可逆矩阵 如果要求P，一种办法是设法将A和B同时化到某个相似标准型D（比如Jordan型），即AX=XD,BY=YD，那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB 当然，一般来...

矩阵A,B相似， A，B矩阵是已知的，那么可逆矩阵P是否唯一？如何求P？如不是，什么情况下会唯一，怎么求P?

P永远不可能唯一，因为如果AP=PB，那么显然把P换成-P也满足条件 更极端一点的例子，如果A=B=I，那么P可以是任何 可逆矩阵 如果要求P，一种办法是设法将A和B同时化到某个相似标准型D（比如Jordan型），即AX=XD, BY=YD，那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB 当然，一般来讲需要通过lambda矩阵来找P，因为化相似标准型本质上是需要lambda矩阵的，而且这样不需要求 特征值

A与B相似，是否存在可逆矩阵P、Q(Q≠P^

A与B相似，是否存在可逆矩阵P、Q(Q≠P^-1)使得B＝PAQ。也即两个相似矩阵之间变换时只能是用一个矩阵及其逆矩阵分别左乘和右乘吗？仔细读读相似的定义 更多追问追答  追问 相似...