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特征值和秩没什么关系吧?
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.
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如果满秩矩阵A加上单位矩阵，它的特征值和特征向量会变吗？如果A是非满秩，又会怎样？
不管谈肢芦满秩非满秩，特征值要加含带1，对应特征 向量不变饥棚。追问：特征向量怎们会不变呢？如果A是秩1矩阵，它只有一个方向的特征 向量，A加单位矩阵后成为满秩矩阵，那么会多出来若干...
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什么矩阵的秩大于它非零特征值的数量？
至于为啥 是因为实矩阵不见得可以对角化 但一定有Jordan标准型 只要特征值为零的Jordan块不全是0就好了 如果我理解的没错 你说的非零特征值是算重数的 那么这就是充要条件 例如 微分...
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请问这个矩阵的特征向量怎么算呀？他是满秩的，那特征向量不就是零向量了吗？
请问这个矩阵的特征向量怎么算呀？他是满秩的，那特征向量不就是零向量了吗？显然这里是你自己写错了如果是矩阵的特征向量首先一定有|A-λE|=0即A-λE不是满秩的然后再对A-λE初等行变换，求出...
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矩阵非零特征值个数为秩，这个假设的前提是矩阵可以相似对角化？
设原矩阵为A，相似对角矩阵为B，则存在可逆缓芹拦矩阵P，使得：B=P^(-1)·A·P由于乘以一个可逆首茄矩阵，矩阵的秩扰胡不变，∴R(B)=R(A)如果0不是该矩阵的特征值,则R(A)=R(B)=n所以，A是满秩...
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不是满秩矩阵的行列式值就是0吗
矩阵的秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r，而所谓不满秩的方阵，即n>r，r阶子式不等于0，而n阶子式等于0，所以不满秩...
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为什么矩阵的秩等于其非零特征值的个数？如何理解？谢谢啦
或者应该是可对角化的矩阵的秩等于非零特征值的个数，矩阵与其对角阵秩必然相等，对角阵的秩为非零特征值的个数。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量。如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。扩展资料...
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矩阵A的特征值之一λ会使λE
这句的前提是不对的若λ是A的特征值,则 λE-A 必定非满秩矩阵是否可对角化,是要看它是不是有n个线性无关的特征向量
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老师你好，我想问下是否满秩矩阵就有相异的特征值，像3阶满秩矩阵就有三个不同的特征值之类的。
不一定呀，第一，满秩不一定有实特征根，第二，就是有也可能有 重根 ，比如单位矩阵E E =[1 0 00 1 0;0 0 1]3阶单位矩阵满秩，3个特征值都为1。
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矩阵的秩等于矩阵非零特征值的个数，这个结论成立的的前提是矩阵可相
使得：b=p^(-1)·a·p由于乘以一个可逆矩阵，矩阵的秩不变，∴r(b)=r(a)如果0不是该矩阵的特征值,则r(a)=r(b)=n所以，a是满秩矩阵。
非满秩的矩阵的特征值
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