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  • 半负定矩阵如何判定极大值

    1. 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系，所以在定义正定矩阵之前，让我们先定义正定二次型:设有二次型,如果对任何x0都有f(x)>0(0)，则称f(x)为正定（半正定）二次型。相应的，正定（半正定）矩阵和负定（半负定）矩阵的定义为：令A为阶对称矩阵，若对任意n维向量x≠0都有f(x)>0(≥0)则称A正定（半正定）矩阵；反之，令A为n阶对称矩阵，若对任意n维向量x≠0,都有f(x)<0（≤0），则称A负定（半负定）矩阵。例如，单位矩阵

  • 如何辨别正定和半正定和负定。

    有 令 ， 就有 两边取行列式，则 由条件 得a＞0 显然 即a合同于e ，∴a是正...

  • 负定矩阵

    若矩阵A是n阶负定矩阵，则A的偶数阶顺序主子式大于 0，奇数阶顺序主子式小于 0。负定矩阵是矩阵类中的一种特殊矩阵，它在矩阵理论中占有重要地位。负定矩阵可以看成是与正定矩阵对应的概念，负...

  • 行列式值小于零为什么它的秩就等于n

    比如二阶行列式如果不为零，相应的平行四边形面积不为零，所以两个向量线性无关（有角度），所以满秩，高阶也是这个道理。也就是说，如果行列式的值不为零，就会满秩，为零秩就会小于N

  • 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0?

    1． n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数等于它的秩。

  • 什么是矩阵的正定和负定?

    1．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的负惯性指数为n. 2．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的特征值全小于零. 3．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式 满足 ...

  • 能飞20年的空中天文台，才用8年就不要了，NASA为啥如此败家？

    望远镜不会受到飞机旋转和扭力带来的影响，能通过自身惯性来被动地保持非常完美的指向稳定性。SOFIA天文台的舱内视角|NASA 要知道，望远镜观测的都是离我们非常非常远的宇宙天体，只要望远镜的...

  • 非负定矩阵

    1．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的负惯性指数为n。2．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的特征值全小于零。3．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式 满足。...

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  • 为什么负惯性指数于零并不意味着正惯性指数等于n

    因为二次型的秩不一定是n 秩=正惯性指数+负惯性指数 解析看不懂？免费查看同类题视频解析

行列式小于零负惯性指数大于零

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