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单群
数学上的单群（英语：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，...
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探索六阶群：六阶循环群和三次二面体群
由于 是循环群，一定有二阶元素，三阶元素，从而 是 的一个六阶元素，从而是生成元，因而 是循环群，与 同构 有 个生成元，另一个生成元是，详见 循环群的生成元 在同构的意义下，将六阶循环群...
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（p为素数，m≥1）阶群一定有一个p阶子群。
1.问答题 证明素数阶群一定是循环群。参考答案： 2.问答题 写出A 4 关于H={（1），（12）（24），（14）（23）}的左陪集分解以及右陪集分解。参考答案： 3.问答题 设H是G的子群，a，b∈G，证明...
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证明：阶是素数的群是循环群.doc
证明：阶是素数的群是循环群。分析：证明一个群是循环群的思路有三种：利用本节的知识，先在群中生成一个循环子群，若能证明子群就是该群即可；实际上，在上面的几种思路中，（3）是最佳选择。...
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某些Frobenius群的特征标问题及10000阶以内非交换单群的特征标分块
我们知道,有限阶交换单群只能是素数阶循环群,其特征标表及特征标分块理论已经很清楚了.在文章最后一节,我们利用定理2.1、定理2.2、定理2.3,对10000阶以内非交换单群(除G=L2(16)之外)的不可约...
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群论中的练习题：p平方阶群一定是Abel群，其中p是素数
“求证：p^2阶群一定是Abel群，其中p是素数。小花今天要和大家分享的是群论（Group Theory）中的一道常见习题（见上面），当然有的教材也把这道题作为推论写在定理后面。这里提三种证明方法，前...
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近世代数中的问答题（判断结论并给出反例）.1.无限环的特征一定是无限的.2.阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上...
阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上多项式环是主理想环 1\无限环的特征一定是无限的;不一定, 2\阶为素数的群G一定是循环群;是的,可以证明 3\素理想一定是极大理想;...
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证明：S3为最小的非交换群。 分三步证明：1、素数阶群微循环群 2、4阶群为交换群 3、S3非交换
1、设群G为p阶群，p为素数 任意a∈G，为由a生成的群，包含于G 由lagrange定理可得||整除|G|=p为素数 那么||=1或p 1表示只有一个元素a=1 p=|G|，那么<a>=G 所以那么G就是循环群，那么G也是...
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有限单群
① 素数p阶循环群Zp，它包括了所有的交换单群。交错群 ②n个文字的所有偶置换构成的交错群An,当n≥5时是非交换单群。李型单群和李型群 李型群是复数域上单李群在有限域上的相似物,不全是单群。...
素数阶群都是循环群一定是单群
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