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证明:有限的交换的单群只有素数阶循环群。
证明:有限的交换的单群只有素数阶循环群。参考答案: 问答题 证明:循环群的商群也是循环群。参考答案: 点击查看答案 进入题库练习 问答题 设G是一个n次置换群,即G≤S n。证明:如果G有奇...
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素数阶群必为循环群
素数阶群必为循环群,这个性质很重要,尤其是在密码学中,我们 总是引入素数阶的群,这个性质保证了我们引入的群具有循环群的一切特征,包括 交换性、具有生成元。前要知识 群论中的拉格朗日...
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如何证明素数阶群一定是循环群?
如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明. 群的阶能被子群的阶整除,所以,考虑任何元素生成的循环群,个数要么是1,要么等于该素数,所以.
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如何证明素数阶群一定是循环群?
群的阶能被子群的阶整除,所以,考虑任何元素生成的循环群,个数要么是1,要么等于该素数,所以.
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素数阶群一定是循环群,为什么一个群有n阶元就能推出来群是n阶循环群
知乎 APP 素数阶群一定是循环群,为什么一个群有n阶元就能推出来群是n阶循环群 Bourbon 上海某校化工专业 0
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证明:阶是素数的群是循环群
1.证明:阶是素数的群是循环群。分析:证明一个群是循环群的思路有三种:(1)利用循环群的定义证明群中每一个元都能表示为群中同一个元 的方幂;(2)利用同构的思想,先构造一个恰当的循环群...
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证明:阶是素数的群是循环群
证明:任取阶为素数的群 G 设 G 的阶为素数 p p>1 a G,a e 令 H(a)H G 设 H 的阶为 m(m 1)m p m p H G G 为循环群。2.证明,阶就是 p m 的群(p 就是素数)一定包含一个阶就是 p 的子群。分析:若能...
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证明:阶是素数的群是循环群
p m G H G 为循环群。2.证明,阶是 m p 的群(p 是素数)一定包含一个阶是 p 的子群。分析:若能找出群的子群,则可以观察是否有 p 个元素的子群。如何找 呢,由于题设与第一题的题设有类似的...
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素数阶群一定是循环群,为什么一个群有n阶元就能推出来群是n阶循环群
先加上这个条件:G为n阶有限群。如果群G含有n阶元a,即|a|=n,则可以以a为生成元,生成一个G的n阶循环子群H={e,a,a^2,...,a^(n-1)}(易于验证H中元素各不相同(反证法可证,若存在两个相同的元素,则|a|<n,矛盾),且H显然满足作成群的要求),从而n阶群G有n阶循环子群H,但n阶群G的n阶子群只有一个,就是它自己,从而G=H,因此G是循环群。
素数阶群都是循环群一定是单群
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