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  • 证明：阶是素数的群是循环群

    证明:阶就是素数的群就是循环群。分析:证明一个群就是循环群的思路有三种:（1）利用循环群的定义证明群中每一个元都能表示为群中同一个元 的方幂;（2）利用同构的思想,先构造一个恰当的循环群,...

  • 3.5群的自同构群

    推论 2 表明，不同构的群它们的自同构群可以同构。但是，有些群如素数阶循环群的自同构群能够完全确定。定理 4.设 G a 是由 a 生成的 p 阶循环群，p 是素数，则 AutG 是 p 1 阶的群，且 Aut G ...

  • 证明：阶是素数的群是循环群

    同构；（3）利用本节的知识，先在群中生成一个循环子群，若能证明子群 就是该群即可；实际上，在上面的几种思路中，（3）是最佳选择。证明：任取阶为素数的群 G 设 G 的阶为素数 p p>1 e a G a,...

  • 证明：阶是素数的群是循环群

    1．证明：阶是素数的群是循环群。分析：证明一个群是循环群的思路有三种：（1）利用循环群的定义证明群中每一个元都能表示为群中同一个元 的方幂；（2）利用同构的思想，先构造一个恰当的循环群...

  • 3.5 群的自同构群

    8 群的自同构群 给定一个群，可以有各种方式产生新的群。比如，给定 群 G 的任何一个正规子群 N，就可以产生一个商群 G H，它 就是一种新的群。本节要讲的自同构群也是一种产生新的群 的方法。1...

  • 证明：阶是素数的群是循环群

    证明：阶是素数的群是循环群。分析：证明一个群是循环群的思路有三种：（1）利用循环群的定义证明群中每一个元都能表示为群中 同一个元的方幂；（2）利用同构的思想，先构造一个恰当的循环群，...

  • 素数阶循环群的自同构群是否为循环群

    基础题目请自己思考 素数阶群都是循环群，AutGp同构与其生成元构成的群Up\0，即Zp\0，显然为循环群。一般的，n阶循环群的自同构群为循环群当且仅当n为2，4，p^k，2p^k。

  • 素数阶循环群的自同构群是否为循环群

    素数阶群都是循环群，AutGp同构与其生成元构成的群Up\0，即Zp\0，显然为循环群。 一般的，n阶循环群的自同构群为循环群当且仅当n为2，4，p^k，2p^k。 编辑于 2018-03-19 · 著作权归作者所有

  • 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n?作业帮

    比如φ(3)=2,φ(4)=2. 当p为素数时,φ(p)=p-1. n阶循环群的自同构是一个φ(n)阶群,不是n阶群. 这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.

素数阶循环群的自同构群

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