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  • 正交矩阵特征值为1或

    正交矩阵特征值为 1 或-1 矩阵的特征值为 1,则其对应的特征向量就是正交的.因此对于正交矩阵来说,正交性与矩阵的 秩(大小)无关.所以在讨论一个矩阵的特征值时,只需要看它的特征值中有没有 1 即可. 例如:对于正交矩阵,对角线上元素都相等,所以正交矩阵的特征值全部为 1. 正交矩阵的对称性是正交矩阵的重要属性之一。若 A 是 n 阶实对称矩阵,则它的对称差阵 A′(A)也是 n 阶实对称矩阵。由于 A 与 A′的对称差阵相同,因而

  • 1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩

    1. 正确2. 错. 属于同一个特征值的线性无关的特征向量才对3. 错. 4. 错. x^TAx 总是二次型, 只是其矩阵不一定是A5. 对6. 错. x=0时.

  • 秩1修正矩阵特征值问题的推广及其应用（英文）

    本文给出了秩1修正矩阵特征值问题推广的新证明,证明过程主要应用了一个行列恒等式.在此基础上,把秩1修正矩阵的特征值问题推广到块特征值问题.最后给出一个应用说明结论的重要性.%We prove a spectral perturbation theorem ...

  • 特征值个数,特征向量个数与矩阵的秩之间有什么关系？

    特征值的个数等于矩阵的秩，特征向量的个数至少等于矩阵的秩，（即大于等于矩阵的秩），小于等于矩阵的阶数，等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵，小于矩阵的阶数时，矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中，一个矩阵A的列秩...

  • 矩阵有几个非零特征值秩就是几嘛

    】 用日记和过去时写一篇国庆游记,字数60字以上!是英语的.这个国庆我什么地方都没有去,就是回猎德看看新房子之类的.所以请大家不要写去北京、海南之类旅游的游记了! 井底之蛙告诉我们什么道理? 英语影评（...

  • 特征值没有零，矩阵就一定满秩吗？360问答

    特征值没有零，矩阵 一定满秩。因为矩 阵的行列式等于所有特征值的乘积，如果特征值均不为0，则矩阵的行列式不为0，即矩阵满秩 。设 A 是n阶方阵， 如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的 一个特征值（cha racteristic value)或本征值 （eigenval ue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对 应于）...

  • Matlab 输入矩阵A,并求转置,逆和秩,写出特征值和特征向量

    Matlab 输入矩阵A,并求转置,逆和秩,写出特征值和特征向量A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]》a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],b=a'b1=inv(a)[v,d]=eig(a)end

  • 矩阵的秩和非零特征值个数关系的进一步讨论

    【摘要】： 本文给出了矩阵的秩和非零特征值个数的差的等式与不等式,并讨论这个不等式的上下界等式成立的多角度的等价描述.【作者单位】： 福州大学数学与计算机科学学院;

  • 设A为三阶实对称矩阵，且满足A

    设A为三阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，已知A的秩r（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2）当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析...

  • 第十一题 为什么非零特征值的个数与矩阵的秩相等

    因为a和对角矩阵相似，所以a和对角矩阵的秩相等，而对角矩阵的秩等于非零特征值的个数。来自Android客户端 Goldson 发表于 2018-8-9 22:17 因为a和对角矩阵相似，所以a和对角矩阵的秩...

秩1矩阵的特征值

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