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  • 特征值和秩的关系

    如果矩阵可以对角化,那么非1特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。

  • 一矩阵的特征值组成的对角阵与该矩阵秩相同吗

    不一定当A可对角化时相同,此时A的秩等于它的非零特征值的个数

  • 线性代数问题,特征值个数怎么判断,和秩有没有关系?必须要用特征多项式去求吗

    线性代数问题,特征值个数怎么判断,和秩有没有关系?必须要用特征多项式去求吗 有几个参考: 特征值的个数为n个(重根按重数计) 属于某个特征值的线性无关的特征向量的个数 不超过这个特...

  • 秩为1的矩阵的特征值？360问答

    秩为1的矩阵，1 个非零特征值是矩阵的迹，即对角元元素之和，其它特征值均为0。若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r

  • 若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系?

    一大堆废话后解释他和特征值特征向量的关系: 第一,若当标准型的对角线上n个元素一定是矩阵的n个特征值. 第二,若当标准型与特征向量无直接关系(但是,从构造思路上有联系~) 这两个结论可以直接从书中若当标准型的证明中看出来,不变因子组性质. 至于第二里边的括号内容"思路上与特征向量有关系",要用若当型另一种证明方法才能看出来

  • 第十一题 为什么非零特征值的个数与矩阵的秩相等

    因为a和对角矩阵相似，所以a和对角矩阵的秩相等，而对角矩阵的秩等于非零特征值的个数。来自Android客户端 Goldson 发表于 2018-8-9 22:17 因为a和对角矩阵相似，所以a和对角矩阵的秩相等，而对...

  • 矩阵秩和行列式值的关系

    矩阵的秩可以用高斯消元法或者矩阵的特征值和特征向量来求解。这个结论可以用行列式的定义和列向量组的线性无关性来证明。首先，我们知道，如果一个方阵的行列式值不为零，那么它的行向量组一定...

矩阵秩与特征值的关系

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