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  • 特征值相同的矩阵相似吗

    两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似。比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似。当这两个矩阵都是实对称矩阵时，都一定可以对角化，于是有相同的特征值就一定相似。 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。判断两个矩阵是否相似的辅助方法：（1）判断

  • 求矩阵特征值的两种经典方法

    而转化过程是采用正交相似变换 根据 所采用的分解矩阵又分为J acobi方法与QR方法 1 J acobi方法 J acobi方法的基本思想是通过一组平面为转变换 正交相似变换 将对称矩阵A化为对角矩阵 得其全部...

  • n阶方阵A,B的特征值相同，则它们相似吗

    相似的矩阵具有相同的特征值，这个是相似矩阵的性质，这是由它们的特征多项式相同决定的，但并不意味着它们具有相同的特征向量．故B错误；（3）对于选项C．一个n阶矩阵能对角化的前提条件是，这个矩阵有n个线性无关的特征向量，但题设并...

  • 线性代数（相似矩阵）

    设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 相似矩阵的特征值相同吧 逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧 伴随是逆乘以|A|吧,|A| = 1 × -2 × -3 = 6,特征值就是逆的6倍吧

  • 矩阵A相似于对角阵 对角阵 对角的元就是 矩阵A的特征值吗

    是的,相似矩阵有相同的特征值. 而对角矩阵的特征值,即为对角线上各元素

  • 为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?

    实对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵 所以,实对称矩阵的特征值相同时,它们相似于同一个对角矩阵 由相似的传递性知它们相似. 一般矩阵不一定可对角化.这是区别

  • 特征值相同的矩阵相似吗

    两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似。比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似。当这两个矩阵都是实对称矩阵时，都一定可以对角化，于是有相同的特征值就一定相似。 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。判断两个矩阵是否相似的辅助方法：（1）判断

  • 那我想问一下：具有相同的特征多项式和特征值的两个矩阵一定相似吗？

    全部是的。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.如果t是B的特征值,也就是说|tE-B|=0,即|tE-P^(-1)*A*P=|P^(-1)||tE-A||P|=0又因为P可逆,所以必有 |tE-A|=0.这说明B的特征值都是A的特征值.同理可证A的特征值都是B的特征值.所以A,B的特征值相同.特征值相同,显然根据迹的定义,A,B矩阵的迹相同.特征多项式显然也是

  • 两个矩阵特征值相同能否推出秩相同？

    1、特征值均不为0，矩阵可逆，秩为n。

相似矩阵的特征值

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