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  • 如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根，那么A与B相似吗

    都只有0特征值,但非零矩阵当然是不能和零矩阵相似的. 如果加上条件A,B均可对角化,那么可以证明相似. 因为A,B相似于同一个对角阵(对角线上为特征值). 特别的,如果特征值没有重根...

  • 矩阵特征根

    定理5.6 相似的矩阵有相同的特征多项式 证明:设 A B,存在可逆阵 P 使得 P-1A P=B E B E P 1A P P 1 E P P 1 A P P 1 E A P P 1 E A P E A 线性变换的特征值与基 的选取无关 17 5.3 特征值与特征...

  • 矩阵B有相同的特征根，那么A与B相似吗

    都只有0特征值,但非零矩阵当然是不能和零矩阵相似的. 如果加上条件A,B均可对角化,那么可以证明相似. 因为A,B相似于同一个对角阵(对角线上为特征值). 特别的,如果特征值没有重根...

  • 如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根，那么A与B相似吗？

    都只有0特征值,但非零矩阵当然是不能和零矩阵相似的. 如果加上条件A,B均可对角化,那么可以证明相似. 因为A,B相似于同一个对角阵(对角线 上为特征值). 特别的,如果特征值没有 ...

  • 第六章矩阵的相似特征值和特征向量

    6 章章 矩阵的相似矩阵的相似 特征值和特征向量特征值和特征向量Theorem 6.1 如果如果 x1，x2 都是都是 A 的属于特征值的属于特征值 的的特征向量，则特征向量，则 也是也是A 的属于特征值的...

  • 矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的统一求法

    给出了解决矩阵对角化问题的一个简便方法.应用这个方法,可同时求出A的特征根及特征向量,判断A是否可对角化,在A可对角化时,可直接写出相应的可逆矩阵T,使T-1AT为对角形矩阵. 著录...

  • 两个矩阵特征值相同，能推出相似或合同吗

    2）如果两矩阵都可以相似对角化，则两矩阵特征值相同，能推出相似。扩展资料： 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵...

  • 相似矩阵A和B有相同的特征值，特征向量与什么关系？

    相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P，有P^(-1)*A*P＝B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*

  • 如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根，那么A与B相似吗

    都只有0特征值,但非零矩阵当然是不能和零矩阵相似的. 如果加上条件A,B均可对角化,那么可以证明相似. 因为A,B相似于同一个对角阵(对角线上为特征值). 特别的,如果特征值没有重根...

  • 相似矩阵的判断（必看）

    与几何的相似不同，矩阵相似是比等价还要强的条件。相似的性质（必要条件）：1.特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2.A和B的秩相等。3.A和B的行列式相等。4.A和B的迹相等 。 迹 就是n阶矩阵主对角线上的元素之和...

相似矩阵特征根

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