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  • 矩阵相似特征值相等吗

    矩阵的特征多项式是x^2-x+1，根不为1，因此这两个矩阵没有相同的特征值。应该是第一行为（1,1），第二行为（0,1）。 这时这个矩阵与I（单位阵）的特征多项式相同，但是特征向量不同，所以证明了特征值相同只是一个必要条件。 ...

  • 相似特征值一定相同吗

    所以当这两个矩阵都是实对称矩阵时，都一定可以对角化，于是有相同的特征值就一定相似，这也就是我们的课本上一般只讨论对实对称阵进行对角化的原因，对一般的矩阵讨论能否对角化比较复杂。

  • 相似矩阵及特征值和特征向量的性质.pptx

    §4.2 相似矩阵及特征值和特征向量的性质 热度:文档介绍文档介绍、特征值和特征向量的性质4推论若阶方阵A与对角阵5证明则即类推之,有6把上列各式合写成矩阵形式,得7注意1. 矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征值而言的,一个特征值具有的特征向量不唯一,

  • 任何一个矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗

    不对 只能保证线性无关实对称矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了

  • 正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗

    正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.约定：复数λ的共轭复数记为λ′.矩阵（包括向量）A的共轭转置矩阵（向量）记为A*A是正交矩阵,A*＝A^（-1）,设λ1,λ2是A的两个不同特征值,则λ1λ2′≠1[λ2′＝1/...

  • 关于矩阵可相似对角化的

    可是同一特征值对应的特征向量有可能线性无关,即n个不同的特征值就有可能对应有大于n个的 线性无关的特征向量,书上说A与对角矩阵相似的充要条件是：A有n个线性无关的特征向量.这与上面分析的“A有大于n个线性无关的特征向量”相矛盾...

  • 矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的优化求法

    【摘要】：研究了矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的优化求法.优化了文[1]的方法,只要对矩阵A的特征矩阵λE-A施行初等变换化为对角形,即可同时求出A的特征根与特征向量,判断A是否可对角化.在A可对角化时,可直接写出相应的...

  • 矩阵的特征值与特征向量的求法

    X,使得 n 阶矩阵 A 和 B 满足 B X 1AX,即矩阵 A 与矩阵 B 相似,i 为矩阵 A 的特征值,i 为 i 所对应的特征向量,则 i 也为矩阵 B 的特征 值,且 B 对应于 i 的特征向量为 X 1 i.注 反之不成立,即...

相似矩阵有相同的特征向量吗

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