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  • 矩阵相似特征值相等吗

    相等。若两个矩阵都可对角化，且特征值相同，则两个矩阵相。似两个矩阵相似那么这两个矩阵有相同的特征多项式，这是一个必要条件，并不充分（就是说还不够全面）。全面的说应该是还要有相同的特征值，或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。 扩展资料矩阵的特征多项式是x^2-x+...

  • 特征值相同的两个矩阵是否相似

    矩阵相似必等价，但等价不一定相似。1.矩阵相似的例子中，P-1AP=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是二者有相等的不变因子；可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵；矩阵相似必等价，但等价不一定相似。 矩阵合同的例子中，CTAC=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同；可通过二次型的非退化的线性替换来理解；矩阵合同必等价，但等价不一定合同。正交矩阵1、方阵A正交的充要条件是A的行（...

  • 特征值相同的矩阵相似吗

    两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似。比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似。当这两个矩阵都是实对称矩阵时，都一定可以对角化，于是有相同的特征值就一定相似。 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。判断两个矩阵是否相似的辅助方法：（1）判断

  • 相似矩阵的特征值一定相同吗？360问答

    相似矩阵其实就是同一个线性映射在不同的基下的矩阵，所以有相同的特征值以及特征向量。

  • 什么情况下,特征值相同,两个矩阵相似

    什么情况下,特征值相同,两个矩阵相似 若两个矩阵都可对角化,且特征值相同 则两个矩阵相似

  • 相似矩阵的特征值相同为什么啊?360问答

    如果x是矩阵A的特征值，那么有：xa=Aa而A和B相似，所以有A=P^(-1）BP代入得到：xa=P^(-1)BPa等式两边同时左乘P：Pxa=BPa由于x是一个数，所以可以提出：x(Pa)=B(Pa)至此证明了x也是矩阵B的特征值，同时可以发现，他对...

  • 两矩阵的特征值相等，这两个矩阵相似吗

    两矩阵的特征值相等，这两个矩阵相似吗这当然是不一定的，若两个矩阵都可对角化，且特征值相同时，则两个矩阵是相似的但有可能一个矩阵可以对角化，另一个不能对角化，此时就不是相似的...

  • 线性代数，两个矩阵有相同的特征值，一定相似吗？

    两个矩阵有相同的特征值不一定相似，加上两个矩阵都是实对称矩阵，那么就相似了。也就是你说的可以对角化，那么它们就相似了。相同特征值不一定相似 比如 1 0 和 1 1 0 1 0 1如果A,B特征值相同，且都可以...

  • 特征值相等矩阵相似 对不对？（就是它是不是充要的）

    只有0特征值,但并不与零矩阵相似. 相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值?你恰问反了,应该问:相似的矩阵必有相同的特征值,是否必有相同的特征向量?相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值?你恰问反...

特征值一样矩阵相似嘛

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