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高数多元函数微分偏导数问题
在做题中我们知道当f(x y)具有轮换对称性时,求出对x的偏导数公式来,可以相应得到偏y的公式,我想问一下对于先偏x再偏y这种混合偏导是否可以用轮换对称性得出偏x偏y=偏y偏x这种关系?可以的,他们是...
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利用函数的对称性简化高阶偏导函数的计算
1. 概述。
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求偏导数的方法小结
具有轮换对称性的函数,只要在fx的表达式中将x,y调换即得到fy。即:fy(x,y)=y(x+y)xy+ln(x+y)所以fy(1,0)=0法二:由于和一元函数的求导的实质是一样的。我们可以不引入中间变量,对某一自...
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求偏导数的方法小结
具有轮换对称性的函数,只要在fx的表达式中将x,y调换即得到fy。即:fy(x,y)=y(x+y)xy+ln(x+y)所以fy(1,0)=0法二:由于和一元函数的求导的实质是一样的。我们可以不引入中间变量,对某一自...
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具有轮换对称性的多元函数(例如二元),对x的偏导数和对y的偏导数同时取零的点一定满足x等于y吗?
看张宇考研讲极值问题的时候,张宇讲这种问题就是xy相等带进去写就行,但是不知道其是否具有适用性,或者这样会不会漏解,要是能给个证明就更好了
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高级问题:积分中轮换对称性使用条件是什么
轮换对称性是指把函数(或多项式)中的若干个自变量x1换成x2、x2换成x3、x3换成x4、.xn换成x1,函数不变。如:f(x,y,z)=xy^+yz^+zx^,把x换成y、y换成z、z换成x后,f(y,z,x)=yz^+zx^+xy^=f(x,y...
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轮换对称性的原理究竟是什么?
研究对称性最根本的学问是群论,用群的语言就是说你这个多项式在轮换这种操作下保持不变,更多内容请移步近世代数-群论
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关于轮换对称性?
对于积分来说,有轮换对称性,解题的时候非常方便。举个例子,二维的,我的理解是只要将x和y对换后,
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轮换对称性使用条件
(3)将(1)中积分曲面中的z去掉,就变成了曲线积分满足的轮换对称性:积分曲线为u(x,y)=0,如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后,仍满足u(y,x)=0,那么在这个曲线上的积分∫f(x,y)ds=∫f(y,x)ds;...
求偏导的轮换对称性
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