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  • 设二次型 的正负惯性指数都是1．设α 1，α 2，α 3，α 4，β为4

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  • 为什么合同变化不改变矩阵特征值的正负的个数，原来，p个正惯性指数，q个负惯性指数，变化后依然是这样？

    Λ，即与 A 具有相同的正负惯性指数。题外话(一个推论)： 若题主了解实对称阵的更多理论，比如实对称阵必可正交相似对角化，此时也就使得同一个变换能够同时满足“相似”与“合同”两个概念的...

  • 二次型,正定,惯性指数

    正交替换法求二次型标准形的步骤： 10写出二次型矩阵A, A为实对称矩阵；20 求出A的全部特征值和对应的 特征向量；30 把特征向量正交化、单位化并, 将它们构成正交矩阵Q， 重根对应的特...

  • 正惯性指数和负惯性指数

    #正负惯性指数#请问这道题里怎么得出ab正负惯性指数相同的？不是只有在正交变请问这道题里怎么得出ab正负惯性指数相同的？不是只有在正交变换法中特征值才是标准型的系数吗#正惯性指数#...

  • 为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形

    我们需要理解一下二次型变换的本质是什么，用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候，实际上变换的是坐标，而对二次型的本质没有任何影响。下面我举一个形象一点的例子来帮助你理解:在草稿...

  • 正负惯性指数和特征值的关系

    一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准...

  • 高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？谢谢

    通过正交变换，将二次型化为标准形后，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此，可先求二次型矩阵的特征值，然后根据大于零的特征值个数是否等于n来判定二次型的正定性。所谓负惯性...

  • 为什么合同的充要条件是正负惯性指数相同

    两个实对称矩阵合同的充要条件才是有相同的正负惯性指数.首先合同是等价关系.可以传递.每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于（由特征值构成的）对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的对角矩阵.下证,对...

  • 有相同的正负惯性指规范形一定相同吗

    当特征值相同时，若采用正交变换法，特征值就是标准型前面的系数，所以正负惯性指数相同。由惯性定理可知 二次型的正、负惯性指数是由二次型本身唯一确定的，事实上，正(负)惯性指数即为二次型...

正交矩阵的正负惯性指数

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