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  • 如何证明正交矩阵的特征值为1或

    设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax=λx,且 x≠0. 两边取转置,得 x^TA^T=λx^T 所以 x^TA^TAX=λ^2x^Tx 因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E 所以 x^Tx=λ^2x^Tx 由 x≠0 ...

  • 在线等，为什么正交阵特征值模为1

    有Ac=ac,a为A的本征值此式左乘B得到B*Ac=B*ac（*）由于A*B=I，故B*A=I 所以得到c=aB*C，则B的特征值为a^(-1)由于对于矩阵A它的...

  • 正交矩阵特征值为什么只能是正负一

    证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向属量λα与λα的内积. 一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α). 另一方面, (λα,λα)=(Aα,Aα)...

  • 正交矩阵特征值为1或

    正交矩阵特征值为 1 或-1 矩阵的特征值为 1,则其对应的特征向量就是正交的.因此对于正交矩阵来说,正交性与矩阵的 秩(大小)无关.所以在讨论一个矩阵的特征值时,只需要看它的特征值中有没有 1 即可. 例如:对于正交矩阵...

  • 如何证明正交阵的特征值的模为1

    设A*B=I（*代表点乘,I为单位矩阵）,且A、B互为转置所以A、B为正交矩阵设有任意向量c,有Ac=ac,a为A的本征值此式左乘B得到B*Ac=B*ac（*）由于A*B=I,故B*A=I所以得到c=aB*C,则B的特征值为a^(-1)由于对...

  • 为什么正交阵特征值模为1

    请证明证明:设λ是正交矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有 (A共扼)'A =E,Aα=λα,α≠0.在 Aα=λα 等式两边取共扼转置得 (α共扼)'(A共扼)'=(λ共扼)(α共扼)'.等式两边左乘 Aα 得:(α共扼)'(A共扼)'A...

  • 如何证明正交矩阵的特征值为1或

    如何证明正交矩阵的特征值为1或-1设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax=λx，且 x≠0。两边取转置，得 x^TA^T=λx^T所以 x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为...

  • 如何证明正交阵的特征值的模为1

    由于对于矩阵A它的转置与它有相同特征值（特征多项式解相同） 所以a=a^(-1) 所以特征值模为1 晕. 把问题弄清楚了. 特征值的模?汗. 是我没听说过还是我忘了. 我线性代数查挂科. 什么叫特征值的模...

  • 正交矩阵特征值模长为1的证明

    3.5翻译，11.2-(附录)-线性变换的若尔当分解-3-(定理1-定理2-例3)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾，有关正交矩阵特征值的四个结论，新来的线代老师，稳辣！矩阵秩恒等式一道题，“短小精悍”大抵...

正交矩阵特征值的模为1

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