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  • 正交矩阵的特征值为什么是1或负1

    正交矩阵的特征值为什么是1或负1正交矩阵的特征值为1或负1。详细解释如下：一、正交矩阵的定义正交矩阵是一种特殊的矩阵，其特性是矩阵的转置与其逆矩阵相等。这意味着矩阵的行列向量两两正交，并且所有向量的长度都为1。这种矩阵在几何...

  • 正交矩阵的特征值一定是1或

    教材上的证明也是基于如果存在(实)特征值的基础上做出来的，这个证明已经有人给出，但是这个证明不能断言正交矩阵特征值一定是1和-1，因为如果不存在实特征值，自然就不一定是1和-1了，存...

  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    鉴于题目范围应该为实矩阵内所以不用考虑。对于两种方法，还有一个问题就是特征值的表述，一种是定义为实数。还有的可以推广至复数。所以对于λ的取值有疑惑，根据题目，将其确定在实数域内。

  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    题⽬：证明正交矩阵实特征值为1或-1 两种⽅法 第⼀种有⼈质疑内积的定义是在R^n上的。对于复矩阵并不适合。鉴于题⽬范围应该为实矩阵内所以不⽤考虑。对于两种⽅法，还有⼀个问题就是特征值的表述，⼀种是定义为实数。还有的可以推...

  • 证明正交实矩阵A的特征值为1或

    证明正交实矩阵A的特征值为1或-1.证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积.一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α). 另一方面...

  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    鉴于题目范围应该为实矩阵内所以不用考虑。对于两种方法，还有一个问题就是特征值的表述，一种是定义为实数。还有的可以推广至复数。所以对于λ的取值有疑惑，根据题目，将其确定在实数域内。

  • 正交矩阵的特征值一定是1或

    问题出在这里，因为图片里的矩阵特征值求出来不是实数，没有实特征值，故就不适应前面正交矩阵的实特征值一定为1或-1这一推论。还有例如下图里的矩阵，是正交矩阵，但无实特征值，特征值为复数...

  • 证明:正交矩阵的特征值为±1

    由于$N$的 特征值 都是±1，因此$\Lambda$的对角元只可能是±1。而且由于$N$是对称 矩阵 ，因此$N^T=N$，即$Q\Lambda Q^{-1}=(Q\Lambda Q^{-1})^T=Q\Lambda Q^{-1}$，因此$Q$是一个 正交矩阵 。因此，对于任意向量$x$，有： $$ \b...

  • 证明正交实矩阵A的特征值为1或

    证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积. 一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α). ...

  • 求证 正交矩阵的特征值只能是1或

    求证 正交矩阵的特征值只能是1或-1 证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积. 一方面...

正交矩阵特征值为1或-1

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