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如何证明正交阵的特征值的模为1
设A*B=I（*代表点乘,I为单位矩阵）,且A、B互为转置所以A、B为正交矩阵设有任意向量c,有Ac=ac,a为A的本征值此式左乘B得到B*Ac=B*ac（*）由于A*B=I,故B*A=I所以得到c=aB*C,则B的特征值为a^(-1)由于对...
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如何证明正交矩阵模为1？
所以 (λ共扼)λ= 1.即 λ 的模为1.复数域上的正交矩阵的定义忘了,想来应该是 (A共扼)'A = E.若不是这样,上述证明仅供参考.
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正交阵是什么意思（正交矩阵的行列式为什么是1或负1？
因此，对于每个正交矩阵A，它的行向量都是单位向量，且两两正交。由于单位向量的模长为1，所以det(A)的值只能是1或-1。总之，正交矩阵的行列式为1或-1是由于其行向量都是单位向量且互相正交所...
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单位矩阵都是正交矩阵这句话对不对呀?
单位正交矩阵就是矩阵里每个列向量的模长(个头)都为1，而它们之间的夹角都是正交(点积为零，在3维以内与交角为90°是一个意思)的。单位向量组成的矩阵可以正交，也可以不正交的，所以你不能说死...
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怎么证明正交矩阵的任意一个子方阵的特征值的模小于等于1？
子方阵的 特征值 的模不超过其最大 奇异值,而子矩阵的最大奇异值又不超过原矩阵的最大奇异值,再由实正交阵的所有奇异值都是1即得结论. 追问 大一没学过奇异值啊，能不能用别的办法解答一下啊，...
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给定一个矩阵，怎么判断是正交矩阵，有什么
3.计算矩阵各列向量的模长，如果它们的模长都等于1，则该矩阵为正交矩阵。4.判断矩阵的行列式是否等于1或-1，如果是，则该矩阵为正交矩阵。注意事项：1.在进行计算时，应使用高精度计算，以避免...
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为什么正交阵特征值模为1
请证明证明:设λ是正交矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有 (A共扼)'A =E,Aα=λα,α≠0.在 Aα=λα 等式两边取共扼转置得 (α共扼)'(A共扼)'=(λ共扼)(α共扼)'.等式两边左乘 Aα 得:(α共扼)'(A共扼)'A...
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正交矩阵的行列式一定为1吗
需要注意的是，正交矩阵的行列式值为1或-1，其特征值的模长均为. 正交阵：AA^T=E，取行列式为|A|A^T|=1，由于|A^T|=|A|，因此|A|^2=1，于是|A|=1或－1。设A是正交矩阵：则AA^T=E。两边取行列式...
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如何证明正交矩阵的特征值为1或
如何证明正交矩阵的特征值为1或-1设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax=λx，且 x≠0。两边取转置，得 x^TA^T=λx^T所以 x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为...
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正交矩阵行列式一定是1或
需要注意的是，正交矩阵的行列式值为1或-1，其特征值的模长均为. 正交矩阵的行列式什么时候等于1 所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或－1以a'表示a的转置所以a'a=aa'=e,b'b=bb'=e有|a'(a+b)b'|=|...
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