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幂级数收敛半径是什么？
幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使幂级数在收敛圆上收敛，也不一定绝对收敛。例1：幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上收敛。设 h(z)是这个级数对应的函数，那么 h(z)是例2中的 g(z)...
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幂级数在中心点一定是绝对收敛的吗？
你好！是的，在中心点处，幂级数除了第一项外，所有项都是0，是绝对收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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幂级数的收敛域与收敛区间有什么具体区别？
另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。假设已经求出了幂级数的收敛半径R， 所问的幂级数的收敛区间是指开区间（-R，R）；再...
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幂级数的发散点与收敛点什么关系
设幂级数Σa_n*(x-c)^n的收敛半径为R，那么 开区间(c-R,c+R)内的所有点都 是幂级数的绝对收敛点； 而区间(-∞,c-R )∪(c+R，+∞)内的所 有点都是幂级数的发散点。 在区间端点则 可能是收敛点（绝对收敛或条件收敛），也 可能是发散点。 也就是 说，收敛半径以内，绝对收 急 敛；收敛半径以外，必定发 有括训注它向混还证飞西 散。端点皆有可能。
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请问幂级数只有在收敛域上有和函数吗？ 如果是为什么呢?
1、幂级数 是在收敛域内收敛，和函数，就不可能发散；2、所谓的解析函数，含义是没有奇点，没有不可导的点；更简单点说，就是没有导数是 无穷大 的点出现；3、而幂级数，只要在收敛域上，这个 ...
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幂级数在x=
根据定理，对于(x-a)的幂级数，若|x-a|小于收敛半径R，则级数绝对收敛，若|x-a|大于收敛半径R，则级数发散。所以，级数条件收敛只可能发生于|x-a|=R处，也就是在收敛区间的端点上。请采纳，谢谢！
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为什么幂级数有收敛半径，为什么收敛域关于某点对称
相当于数项级数的“升级版”，也就是说，级数的每一项都会随着x的变化而变化，且每一项都是关于x的幂函数。下面我们回过头来想一下，一个数项级数的收敛条件是什么，也就是说，级数收敛，意味着什么。回顾级...
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幂级数在一点条件收敛
在(-R,R)内幂级数绝对收敛，在(R,+∞)与(-∞,-R)内发散。条件收敛点在哪儿？只能是R或-R了。Mengxuer 发表于 2013-10-29 00:18 以∑anx^n为例，设收敛半径是正数R，收敛区间是(-R,R)，收敛域是收敛区间再加...
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怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散
当 x=-1 时，幂级数变为-∑,∞>1/(2n+1)， 因∑,∞>1/(2n+1)发散，则级数发散. 故收敛域是 x∈(-1,1). 即 x∈(-1,1)时收敛，x∈(-∞,-1]∪[1...
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求幂级数的收敛域 x^2小于1是什么意思
求幂级数的收敛域 x^2小于1是什么意思根据比值判别法，a[n+1]/a]n]时说明∑a[n]收敛这里面也是一样，做除法最后得到x^2，所以x^2时才收敛，最后记得验证端点处的敛散性...
幂级数在一个点收敛什么意思
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