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非实对称矩阵的秩和特征值有什么关系吗？
老师，非实对称矩阵的秩和特征值有什么关系吗，有几个特征值不为0秩就是几吗？还是只有实对称才有？D同学： 实对称矩阵这个一定是成立的，但是其它的就不一定了，要具体分析，如果矩阵可以对...
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3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 是对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0 根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值...
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特征值为0与矩阵的秩之间有什么联系~
实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗?线代看的好晕啊 如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了比如矩阵0 1 0 00 0 1 00 0 0 10 ...
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为什么实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数
相似对敏郑角化不改变 矩阵的秩 ， 故其秩即为非零特征值的个数。可对角化时, 存在可逆矩阵P使得 P^-1AP=diag(a1,..,an) 则 R(A) = R(P^-1AP) = Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数 而A的特征值即 a1,...,an 所以 R(A) 等竖态于A的非零特征值猛羡的个枝纤拍数.
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实对称矩阵的特征值是对角线上的元素吗
n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。特征向量的性质 矩阵的特征...
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实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?雨露学习互助
这个好像一句话就完了吧 A～Λ 即存在可逆矩阵P使得 P^(-1)AP=Λ r（A）=r（Λ） 所以得证 实对称矩阵(正交)相似于对角阵，然后就显然了...
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3阶实对称矩阵秩为2，为什么有一个特征值为0
3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的 行列式为0，又由于 行列式等于所有特征值的积，因此 此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非 零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是...
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如何证明实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩？
又我们知道k=n-r，其中r为A的秩，从而r=n-k，即A的非零特征值的个数等于A的秩。实对称矩阵A是正规阵=>存在对角阵D相似于A=>rank(D)=非零对角元（特征值）的个数=>
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3阶实对称矩阵秩为2，为什么有一个特征值为0
3阶实对称矩阵秩为2，为什么有一个特征值为0因为实对称阵相似对角阵，对角元素就是特征根，如果都非零，则秩为3了，矛盾...
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实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?
这个好像一句话就完了吧∵A～Λ即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=Λ∴r（A）=r（Λ）所以得证
实对称矩阵秩与特征值
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