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  • 实对称矩阵的特征值是对角线上的元素吗

    是的。实对称矩阵的特征值之和等于对角线上元素的和。假设A为n阶方阵，若有数m和非零的n维列向量x，则Ax=mx成立，则称m为矩阵A的特征值或特征值。 矩阵的特征向量是矩阵论中的重要概念之一，有着广泛的应用。在数学上，线性变换的特征向量是一个在变换下方向不发生变化的非退化向量。这个向量在这个变换下缩放的尺度叫做它的特征值。

  • 实对称矩阵的特征值的交错

    本文主要通过Rayleigh’s原理来讨论S~TS=diag(d_1,·,d_m)情形下的两个实对称矩阵的特征值之间的交错关系,然后利用所得结论来讨论SS~T=diag(d_1,·,d_m,0,·,0)的情形.最后将实对称矩阵分块成二...

  • 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质？

    1、 实对称矩阵 A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

  • 浅谈实对称矩阵特征值的求法经验技巧

    科在线性代数特征值与特征向量章节中,由特征方程求实对称矩阵特征值时,死办法是先直接将行列式展开,再分解因式求特征方程的根,但有时将行列式展开后,由于数字较大因式分解比较困难,那样求特征...

  • 实对称矩阵的特征值求法技巧

    通过matlab软件自行构建任意一个实对称阵。通过对比矩阵和矩阵的转置是否相等，检验这个矩阵是否为是对称矩阵。调用eig函数，能够直接快速求得矩阵对应的特征值。矩阵特征值 设A是n阶方阵，如果...

  • 为什么实对称矩阵的特征值都是实数？

    为什么实对称矩阵的特征值都是实数？视频播放量 2986、弹幕量 0、点赞数 79、投硬币枚数 27、收藏人数 53、转发人数 12,视频作者 向老师讲数学,作者简介 博客主页yuxtech.club 中国科大数学系...

  • 实对称矩阵的特征值必为实数

    证明:设λ是实对称矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有 A'=A,A共扼=A,Aα=λα,α≠0.考虑(α共扼)'Aα=(α共扼)'A'α=(Aα共扼)'α=((Aα)共扼)'α所以 λ(α共扼)'α=(λ共扼)...

实对称矩阵的特征值

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