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已知A为三阶实对称矩阵,秩r(A)=2,a1=(0,1,0)T ,a2=(
剩下的自己算吧,不算繁. 不理解的可以提出来. 考点为实对称矩阵特征向量的正交性和对角化 详细过程请见下图: 线性代数啊!这个问题貌似很简单呢
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实矩阵的特征值一定是实数吗
n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征值是什么意思 特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征...
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关于实对称矩阵为什么说实对称矩阵的特征值全是实数?比如,A=110101011的特征值是(λ
实对称矩阵的特征值确实应该是实数,但你给出的矩阵A不是实对称矩阵。实对称矩阵的定义是满足A=A^T,即矩阵A等于它的转置矩阵A^T。对于实对称矩阵,其特征向量一定是实向量,因此它的特征值也...
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设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E
“实对称矩阵特征值的重数 等于 对应线性无关特征向量的个数”对于这句话不太懂。N个特征值不是可以确定N个线性无关的特征向量吗,特征值有一重根,故线性无关的特征向量有n-1=2个,这是我的...
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3实对称矩阵的特征值和特征向量
3.3 实对称矩阵特征值和特征向量 实数域上的对称矩阵简称为实对称矩阵。永远可以对角化。这类矩阵的最大优点是特征值都是实数,一、实对称矩阵特征值的性质 定理4.12 实对称矩阵的特征值都是...
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实对称矩阵的一些性质(不包含证明)
特别地,如果A能与对角矩阵相似,则称A可对角化。由 相似变换不改变矩阵的秩 可以得出一个结论:实对称矩阵A的秩=A的特征值中不为零的个数。
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问实二次型的矩阵一定是实对称矩阵吗
1、问:“实二次型的矩阵一定是实对称矩阵吗?答:一定。给定二次型 f(x1,x2)x12 4x22 5x1x2,其矩阵为 1 A 5 2 5 2。4 而 1 f(x1,x2)(x1,x2)3 2 4 x1 x2 x12 4x22 5x1x2 1 f(x1,x2)(x1,x2)1 6 ...
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实对称矩阵特征值和特征向量
4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 一、向量内积 二、正交向量组 三、施密特正交化方法 四、正交矩阵 五、实对称矩阵的对角化 一、向量内积 a1 b1 1.定义 在Rn中,设 a2 b2 an bn (,)ˆ T ˆ a1...
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实对称矩阵的特征值和特征向量
证明:设 A是n阶实对称矩阵,0是矩阵 A的在复数 域上的任一特征值,属于 0 的特征向量为(a 1,a2,an)T 则 A0(0),于是,两边取复数共轭得到 二、实对称矩阵对角化方法 根据定理4.14,任意一个实...
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3.3 实对称矩阵的特征值和特征向量
3.3 实对称矩阵的特征值和特征向量
实对称矩阵的特征值不为0
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