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为什么实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数
实对称矩阵都可以 相似对角化,相似对角化不改变矩阵的秩,故其秩即为非零特征值的个数。追问:你好,我还是有点不 懂,为啥他们的秩r都相等呢 追答:必须相 等呀,有没有做什么变化,就是相似...
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实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能 丨λE
实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能 丨λE-A 丨=0,不存在特征值呢?如果如果一定存在怎么证明?这是"代数基本定理":n阶多项式在复数域上有n个根 知道这个定理的结论就可以了,不必证明. 由于实对称...
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三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值
三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值 倒数第二步到倒数第一步不懂,为什么R(A)=2,然后就是0,2.为什么不是别的 设a是A的特征值, 则a^2+2a 是A^2+2A的特征值. 而A^2+2A=0 所以 a^2+2a=0 ...
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试证任意不为零阵的实对称矩阵,一定有不为0的特征值。360问答
试证任意不为零阵的实对称矩阵,一定有不为0的特征值。是用反证法来做吗?请写一下具体证明过程吧,谢谢!是用反证法来做吗?请写一下具体证明过程吧,谢谢!反证法,利用实对称矩阵可对角...
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刚学的菜鸟请问为什么实对称矩阵不同特征值的特征向量一定会正交,而且为什么是实对称矩阵才会有这个性质?
(目的只是直观理解实对称矩阵特征向量垂直的性质) 先从最基本的线性变换开始 1. 矩阵描述了线性空间变换 以平面直角坐标系为例,它的两个基是两个正交的单位向量e1(1,0)e2(0,1) 设为A(e1^T,e2...
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实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能 丨λE
由于实对称矩阵的特征值都是实数 所以|λE-A|一定有n个实根,即A一定有n个实特征值(重根按重数计) K重特征值必有K个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λE-A)=n-k 这个怎么证明?新问题请另提问...
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1.比如A是一个实对称矩阵,那么如何证明A的特征值全部大于0???急用,谢谢~~~ 2.如果A是任意一个方阵,如
1.第一个问题的结论是错误的,如果A是一个实对称矩阵,它的特征值不一定全为大于0的数,例如:A是一个3阶矩阵, A=1 2 2 2 1 2 2 2 1 它的特征值是-1,-1,5. 2.要证一个矩阵是否是对称矩阵,只要...
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关于实对称矩阵为什么说实对称矩阵的特征值全是实数?比如,A=1 1 0 1 0 1 0 1 1的特征值是(λ
关于实对称矩阵 为什么说实对称矩阵的特征值全是实数?比如,A=1 1 0 1 0 1 0 1 1 的特征值是(λ-1)(λ-2)(λ^2+1)=0,λ=1 2 i,i不是实数,这是怎么回事呢?你算错了. 3阶矩阵的特征多项式是3...
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求矩阵的特征值
A矩阵为实对称矩阵,k为其特征值,如果:A的平方+A=0,则有:k的平方+k=0成立 请给出推导过程 k是A的特征值 则 k^2+k 是 A^2+A 的特征值 因为 A^2+A=0 而零矩阵的特征值只能是0 所以 k^2+k=0. 哪...
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实对称矩阵为正定矩阵的一个充分必要条件
5、设A为n阶对称矩阵,则必有正交矩阵P,使得P^{-1}AP=P'AP=B,其中B是以A的特征值为对角线元素的对角矩阵。这个不证明。6、n阶对称阵的k重特征值的特征空间的维数是k。7、对称矩阵所有特征向量...
实对称矩阵的特征值不为0
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