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  • 证明：对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量相互正交

    前言 不同特征值对应的特征向量相互正交 ，是实对称 矩阵 的一个重要属性，而且从这个属性出发可以证明实对称矩阵的另一个属性： 实对称矩阵必可相似对角化 。对于一个 n 维矩阵，其可相似对角化的充分且必要条件是——具有 n 个 线性 无关的特征向量。如果一个 n 维矩阵的不同特征值对应的特征向量相互正交，那么这个矩阵不同特征值对应的特征向量之间线性无关，又因为实对称矩阵 A 的 k 重特征值所对应的线性无关的特征向量恰有 k 个，则 n

  • 实对称矩阵的特征向量之间的关系。

    已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1，0对应的特征向量为（0，1，1）T，求特征值1对应的特征向量和矩阵A解：设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c. 你的解答是对的。因为实对称矩阵一定可以正交...

  • 实对称矩阵的特征向量是实向量？

    只能说实对称矩阵的特征向量可以取成实向量 对，只要另外两个向量相交即两个向量不要线性相关即可，即这个特征值的特征向量垂直另外两个向量所组成的平面

  • 实对称矩阵特征值和特征向量

    实对称矩阵特征值和特征向量第一页，由于，对最后一式取复数转置，得到两边再右乘，得到所以有特征值都是实数。这样，是实数。由的任意性，实对称矩阵的特征向量都是实数向量。附注：...

  • 实对称矩阵的特征向量一定正交吗

    实对称矩阵不同特征值的特征向量一定是正交的，如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。主要性质： 1.实对称矩阵A...

  • 实对称矩阵的特征向量一定正交吗

    实对称矩阵的特征向量一定正交。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）（i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见...

实对称矩阵特征向量

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