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求函数y=
分析： 法一、由题意可取x∈ (0， π 2 ) ，然后直接去掉绝对值，通分后令sinx+cosx=t，求出t的范围，把函数化为关于t的函数求最小值． 法二、由题意可知当sinx与cosx异号时函数能取最小值，然后分类取绝对值化简，换元后进行求解最小值，则答案可求． 解答： 解：法一、由题意可取x∈ (0， π 2 ) ， 则函数y= 1 |sinx| + 1 |cosx| + |cosx| 解答： 解：法一、由题意可取x∈ (0，
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求函数y=2tan(
而由于函数y=tanx的值域为R，因此 y=2tan(－2x)的值域也是R， 因为y=tanx的对称中心即为（，0），所以 y=2tan(－2x)对称中心为 （-，0）， 而利用周期公式T=，因为f(-x)f(...
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求函数y=
分析： 根据复合函数的导数公式直接计算即可得到函数的导数．解答： 解：y=3x+1=（3x+1）12，y′=12（3x+1）-12...
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求函数y=
（x≥1且x≠0）的反函数：y=log 2x+1x-1．∵x≥1且x≠0，∴2 x ≥2，∴y+1y-1≥2，∴1＜y≤3，∴反函数的定义域为（1，3]．
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求函数y=的极值.?题目和参考答案—青夏教育精英家教网—
（I）求函数y=f（x）的表达式；（II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．
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求函数y=
分析： 根据复合函数的导数运算法则进行计算，求出正确的答案即可． 解答： 解：∵函数y= x 1+ x 2 ∴y′= x ′ • 1 +x 2 -x •( 1 +x 2 ) ′ ( 1 +x 2 ) 2 = 1 +x 2 -x• 1 2 •( 1 +x 2 ) - 1 2 •2x 1 +x 2 = 1 +x 2 - x 2 1 +x 2 1 +x 2 = (1 +x 2 ) -x 2 (1 +x 2 ) 1 +x 2 = 1 +x 2
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求函数y=
解答： 解：y= a x + x 4a +2≥2 a x • x 4a +2=3 当且仅当 a x = x 4a 即x=2a时取等号， （1）当2a≤1即0＜a≤ 1 2 时，函数y= a x + x 4a +2在x∈[1，3]单调递增， ∴当x=1时，函数取最小值a+ 1 4a +2，当x=3时，函数取最大值
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求函数y=log21sinx
即函数的定义域为（2kπ，2kπ+π6]∪[5π6+2kπ，2kπ+π），k∈Z．点评： 本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握函数成立的条件．
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求函数y=
考点： 导数的运算 专题： 导数的概念及应用 分析： 求函数的导数，根据导数进行求解即可． 解答： 解：函数的导数f′（x）= - 1 2 3-x +2e 2x ． 点评： 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则．
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求函数y=x2+2ax+1x2+2bx+1的最值．题目和参考答案—青夏教育精英家教网—
把 y= x 2 +2ax+1 x 2 +2bx+1 化为关于x的二次方程（1-y）x 2 +2（a-by）x+（1-y）=0， ∵△=（b 2 -1）y 2 -2（ab-1）y+a 2 -1≥0， ①b 2 -1＞0，即|b|＞1， ∴ y 1，2 = (ab-1)±|a-b| b 2 -1 可得 y≤ (ab-1)-|a-b| b 2 -1 或 y≥ (ab-1)+|a-b| b 2 -1 ∴ y 极大值 = (ab-1)-|a-b
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