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高等数学课后习题及参考答案第八章
令 F(x,y,z)=8xyz+l(x2+y2+z2-a2).解方程组,即,得唯一驻点.由题意可知这种长方体必有最大体积,所以当长方体的长、宽、高都为时其体积最大.10.抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这...
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将正数12分成三个正数x,y,z之和，使得u=x^3y^2z为最大，如何求驻点，方程太复杂了。
将正数12分成三个正数x,y,z之和，使得u=x^3y^2z为最大，如何求驻点，方程太复杂了。解：把前三个式子的λ全部移到等式右边，∵xyz全为正数，左右对应除一下一式除以二式得3y/(2x)=1x=3y/2二式...
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已知f(x,y,z)=xy^2z^3(1
已知f(x,y,z)=xy^2z^3(1-x-2y-3z),则f在第一卦限内的驻点为—急急急急！(1/7,1/7,1/7)
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2018年考研数学三真题与解析最新（精华版）
（2）e,d 解（1）构造似然函数nlfxi,i 1xn1iei 1 2nxi1i 12nn e,方程两边取自然对数，得ln lnln 2nxii 1，求上述方程的驻点，得nn，d ln lxii 10d2即最大似然估计量为 nx ii 1n（2）由期望的...
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高等数学 武忠祥强化班
每一点的导数都大于零，每一点的左边小右边大，所以函数单调增 2.函数单调增≠>\neq>=函数导数大于零 某些点的没单调性不影响函数的单调性，举例：x^3 3.函数导数大于等于零< = ><=>函数单调不减 ...
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多元函数微分学条件极值(拉格朗日乘数法)求解技巧总结
这个方法可以去除，进而转变为不含 的式子，再与 配合（两个方程，两个未知数），从而解出。例题如下所示： 题型一 通过该方法，可以轻松得到 之间的关系，此时再带入到 中，即可解出对应的。...
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数学基础系列(四)
求解上面的方程组可以得到唯一驻点（6，4，2），这样的话最大值$u_{max}=6^{3}\cdot 4^{2}\cdot 2=6912$。二、行列式 1、二阶行列式 首先来看看 二元线性方程组 的求解：$\left\{\begin{matrix}...
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多元函数的极值及其求法（经典实用）
多元函数的极值及其求法 例例1 1 处有极小值处有极小值在在 函数函数)0,0(43 22 yxz 例例 处有极大值处有极大值在在 函数函数)0,0(22 yxz 例例 处无极值处无极值在在 函数函数)0,0(xyz(3)(2)(1)...
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拉格朗日乘数法 一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。
设水箱的长、宽、高分别为 x,y,z，则水箱容积V=xyz。焊制水箱用去的钢板面积为 S=2xz+2yz+xy 这实际上是求函数 S 在 V 限制下的最小值问题。这类附有条件限制的极值问题称为条件极值问题，其...
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拉格朗日乘数法
设水箱的长、宽、高分别为 x,y,z，则水箱容积V=xyz 焊制水箱用去的钢板面积为 S=2xz+2yz+xy 这实际上是求函数 S 在 V 限制下的最小值问题。这类附有条件限制的极值问题称为条件极值问题，其一般...
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