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  • 向量的运算的所有公式

    向量的向量积运算律: a×b=-b×a (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb) a×(b+c)=a×b+a×c. (a+b)×c=a×c+b×c. 拓展阅读:向量的表达方式 1.代数表示 一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示,手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示,也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。

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    1、反交换律:a乘b,等于b乘a;

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    ...法则确定;如果向量a,ba,b平行,则叉积结果为零向量。有了这个定义,再根据乘法对加法的分配率,便可得到叉积运算的坐标表达式:向量叉乘的证明

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    知识梳理 一 . 两个向量的夹角 : 对于非零向量 ,作 称为向量 的夹角,当 = 0 时, 同向;当 = 时, 反向;当 = 时, 垂直。 二 . 平面向量的数量积: 如果两个非零向量 ,它们的夹角为 ,我们把数量 叫做 与 的数量积(或内积或点积),记作: · ,即 · = 。 注意:数量积是一个实数,不再是一个向量 。

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    其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的:设:a=(1,2,3),b=(2,1,2),则:a·b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10| i j k |a×b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-...

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