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  • 矩阵等价

    矩阵的合同主要应用于二次型,故判定矩阵是否合同的前提主要是在实对称矩阵的前提下进行,所以实对称矩阵 A 和 B 是否合同,只需要判定矩阵 A 与 B的特征值符号是否一样;矩阵相似是指两个...

  • 矩阵等价的判定条件

    1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。

  • 正定矩阵的性质和判定方法及应用概要

    定义法、主子式法、特征值法、与单位矩阵合同法.且简单地举了一些实例来阐述实矩阵正定性的判定.最后本文分别从不等式的证明和多元函数的极值两个方面介绍了正定矩阵的实际应用.关键词:二...

  • 是不是只要特征值相同的两个矩阵一定相似?还有怎么判断两个普通矩阵合同?谢谢了!看了你的回答感觉你是个高手!

    因为合同是对实对称矩阵而言的,实对称矩阵必可以相似对角化.前面举得栗子里面,特征值都是1.1.2时,之所以说不一定相似,就是这个有重根特征值的矩阵,不一定可以化成对角阵,而两矩阵相似,是有传递性的,如果它们相似它们必定也相...

  • 是不是只要特征值相同的两个矩阵一定相似?还有怎么判断两个普通矩阵合同?谢谢了!看了你的回答感觉你是个高手!

    因为合同是对实对称矩阵而言的,实对称矩阵必可以相似对角化.前面举得栗子里面,特征值都是1.1.2时,之所以说不一定相似,就是这个有重根特征值的矩阵,不一定可以化成对角阵,而两矩阵相似,是有传递...

  • 非负定矩阵

    因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:若对任何非零向量x,实二次型f(x)如果对任何x≠0都有f(x)大于0,则称f为正定二次型,并称矩阵A是正定...

  • 正定矩阵的性质和判定方法及应用

    本 文在第四部分介绍了矩阵正定性的判定方法:定义法、主子式法、特征值法、与单位矩 阵合同法.且简单地举了一些实例来阐述实矩阵正定性的判定.最后本文分别从不等式 的证明和多元函数的极值...

  • 二次型和矩阵合同

    合同矩阵不是一种变换,它代表着一个二次型的图形,同一个图形在不同的参考系下位置不同,意味着描述它的矩阵不同。注意:这个参考系是描述自变量的,比如函数 f(x,y),那么参考系就是 x 轴和 y...

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