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求矩阵的伴随矩阵
(1) 了解什么是方阵的行列式;
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伴随矩阵的伴随矩阵是原矩阵吗
很高兴为您解答伴随矩阵的伴随矩阵不是原矩阵哦两者一般不相等,当|A|=1时,两边是相等的,若|A|不等于1,则(A*)*=|A|^(n-2)A证明如下:A^-1=1/|A|A*,故A*=|A|A^-1,所以(A*)*=|A*||A*|^-1=|A|^(n-1)x1/|A|xA,{|A*|=|A|^(n-1)}
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矩阵与伴随矩阵的关系
1伴随矩阵的定义.设阶方阵.令,其中是的代数余子式.则称为的伴随矩阵.2矩阵与其伴随矩阵的关系及其证明.2.1=.当可逆时,有,即1.证明:因为所以=.当是可逆矩阵时, ,所以由上式得=即 .证毕.2.2 =.(显然)2.3 若可逆,则=.(显然)2.4 设为阶方阵,则2.引理1.若矩阵,满足,则.证明 因为,所以的列向量是以为系数矩阵的齐次线性方程的解向量.若,则.由克拉默法则知,方程只有零解,从而,进而;若,则方程组的基础解系中含个
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伴随矩阵九大公式
1 公式一 伴随矩阵 定义式,也是判定方式 和原矩阵同阶的可交换方阵; 和原 矩阵相乘 结果是行列式值和单位矩阵之积。 2 公式二 逆矩阵的另外一种定义方式; 3 公式三 对于可逆矩阵 可以求出可逆矩阵的伴随矩阵。 4 公式四 伴随矩阵的逆矩阵和你矩阵的伴随矩阵相等,都等于原矩阵除以其 行列式 的值。
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伴随矩阵怎么求
1. 对于三阶矩阵:a11a12a13,a21a22a23,a31a32a33。
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A的伴随矩阵的伴随矩阵式多少即(A*)*
然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式;非主对角元素,是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)...
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一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵
一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵 相等. 由 AA*=|A|E 知(A*)^-1=(1/|A|)A. 由 A^-1(A^-1)*=|A^-1|E 知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A 所以(A*)^-1=(A^-1)*
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伴随矩阵的逆矩阵与逆矩阵的伴随矩阵相等的证明方法
首先有个前提是原矩阵为伴随矩阵。证明主要用到了两个公式 1.AA =|A|E 2.|A*|=|A|^(n-2)下面给出证明过程...
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矩阵的伴随矩阵怎么求
1. 了解方阵行列式的定义。
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什么是伴随矩阵
伴随矩阵(Adjugate Matrix)是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵,我们称作A的伴随矩阵,记作adj(...
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