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  • 二阶线性常系数微分方程通解

    1. 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微...

  • 2. 二阶线性微分方程

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  • 二阶常系数齐次线性微分方程通解

    下面的微分方程,为二阶常系数齐次线性微分方程。微分方程与特征方程 当特征方程的解为两个不同的实根时,微分方程的通解为: 若为两个相同重根: 若为共轭虚根: 但这些都是怎么来的呢,为何要用特征方程来辅助研究呢?

  • 二阶常系数线性微分方程

    本文将介绍二阶常系数线性微分方程的基本形式、解法、通解结构以及应用举例。一、基本形式 二阶常系数线性微分方程的一般形式为:y''+py'+qy=f(x),其中p、q为常数,f(x)为已知函数...

  • 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

    1、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 y''+py'+qy=0(其中p,q为常数)的方程称为二阶常系数齐次线性微分方程,求解步骤: (1)特征方程:λ 2+pλ+q=0;(2)根据特征方程的根分为以下三种情形...

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