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  • 正交矩阵

    如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于...

  • 正交矩阵的特征值都是实数.( )A.正确B.错误

    另一个考点是利用属于不同特征值的特征向量互相正交求特征向量. 例12 设3阶实对称矩阵A的秩为1,它的各行元素之和都为6. (1)求A的特征值与特征向量. (2)求A. (3)求作正交矩阵Q...

  • 正交矩阵的特征值与向量

    探索正交矩阵的奥秘，揭秘特征值与特征向量的深层联系。正交矩阵，作为线性代数中的重要概念，其特征值与特征向量的特性对于理解矩阵

  • 正交矩阵的性质及特征

    1、逆也是正交阵。对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩dao阵。

  • 设A为奇数阶正交矩阵，且A的行列式为1，试证1是A的一个特征值

    设A为奇数阶正交矩阵，且A的行列式为1，试...

  • 线性代数问题,已知A为2n+1阶正交矩阵且|A|=1,证A必有特征值1

    =|(A-E)'|(∵E'= E)=|A-E|=|-(E-A)|=(-1)^(2n+1)·|E-A|=-|E-A|.因此|E-A|= 0,即1是A的一个特征值...

  • 正交矩阵

    如果正交矩阵的 行列式 为 +1，则我们称之为 特殊正交矩阵 : 概述 要看出与内积的联系，考虑在 n 维实数 内积空间 中的关于正交基写出的向量 v 。 v 的长度的平方是 vv 。如果矩阵形式为 Q v 的线性变换保持了向量长度，则 所以有限维线性 等距同构 ，比如 旋转 、 反射 和它们的组合，都产生正交矩阵。反过来也成立: 正交矩阵蕴涵了正交变换。但是， 线性代数 包括了在既不是有限维的也不是同样维

  • 设A是n阶正交矩阵，λ是A的实特征值，x是A的对应于λ的特征向量，证明：λ只.

    设A是n阶正交矩阵，λ是A的实特征值，x是A的对应于λ的特征向量，证明：λ只.问答题 设A= ，求正交矩阵T，使T -1 ...

为什么正交矩阵的特征值为1或-1

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