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  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    题目：证明正交矩阵实特征值为1或-1 两种方法 第一种有人质疑内积的定义是在R^n上的。对于复矩阵并不适合。鉴于题目范围应该为实矩阵内所以不用考虑。对于两种方法，还有一个问题就是特征值的表述，一种是定义为实数。还有的可以推...

  • 正交矩阵特征值为什么只能是正负一

    证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向属量λα与λα的内积. 一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α). ...

  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    鉴于题目范围应该为实矩阵内所以不用考虑。对于两种方法，还有一个问题就是特征值的表述，一种是定义为实数。还有的可以推广至复数。所以对于λ的取值有疑惑，根据题目，将其确定在实数域内。

  • 证明正交实矩阵A的特征值为1或

    证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积. 一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α). ...

  • 正交矩阵的特征值一定是1或

    法高仁大义而发心，为众庶群生而立业。 先回答你的问题：实特征值必然是 , 但是特征值未必是实数，但其特征值的绝对值必然为 . 仔细读完如下内容，让你出神入化，炉火纯青。 特征值、特征向量与变换是高等代数的灵魂，而正交变换是唯一没有发生形变的变换，由旋转和反射构成。本篇文章利用9个章节专门讨论幺正变换（矩阵）及正交变换（矩阵）的特征值、特征向量与准对角化。内容直观、全面、严谨，建议收藏。 当然幺...

  • 题目：证明正交矩阵实特征值为1或

    鉴于题目范围应该为实矩阵内所以不用考虑。对于两种方法，还有一个问题就是特征值的表述，一种是定义为实数。还有的可以推广至复数。所以对于λ的取值有疑惑，根据题目，将其确定在实数域内。0人点赞总资产178 共写了68.9W字 获得72...

  • 求证 正交矩阵的特征值只能是1或

    求证 正交矩阵的特征值只能是1或-1 证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积. 一方面...

  • 如何证明正交矩阵的特征值为1或

    如何证明正交矩阵的特征值为1或-1设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax=λx，且 x≠0。两边取转置，得 x^TA^T=λx^T所以 x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为...

为什么正交矩阵的特征值为1或-1

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