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  • 两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明

    还是可逆矩阵假设A,B可逆|AB|=|A||B|因为A,B是可逆的所以|A|≠0.|B|≠0从而|AB|=|A||B|≠0由定义,得AB可逆

  • 矩阵AB相似,那它们一定等价吗?

    相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。 按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。 矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^*A*P=B，则称A与B相似，因为P^与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。

  • 怎么判断这几个矩阵和它相似？？矩阵相似有充要条件吗？必采纳！

    设A，B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、求出全部的特征...

  • 特征值相同的矩阵相似吗

    两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时，有相同的特征值必相似。

  • 两个矩阵等价可以推出什么

    记为A~B。 2、特点 矩阵等价：当A和B为同型矩阵，且r(A)=r(B)时，A，B一定等价。 矩阵相似：相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。

  • 两矩阵相似的条件

    若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时， 有相同的特征值必相似，当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似。 两个矩阵相似充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似，在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。

  • 证明矩阵相似的几种方法

    如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与矩阵B相似，记为A~B。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。定理的证明过程实际上已经.

  • 矩阵AB相似,那它们一定等价吗?

    全部 相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。 按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。 矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^*A*P=B，则称A与B相似，因为P^与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。

两个矩阵相似可逆矩阵唯一吗

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