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  • 幂级数在其收敛域内收敛于一个解析函数.

    幂级数的和函数在其收敛圆内绝对且内闭一致收敛；B.幂级数的和函数在其收敛圆内解析、可逐项任意阶导数，求导后的幂级数与原幂级数具有相同的收敛半径；C.幂级数的和函数在其收敛圆内的曲线上可逐项积分，且积分后的级数与原级数具有相...

  • 积分一致绝对连续

    一致收敛于0。绝对连续函数的名称由维塔利(Vitali，G.)提出。绝对连续函数的主要性质有： 积分一致绝对连续是描述测度空间中一列函数的积分绝对连续的一致性的重要概念。测度空间是定义了测度的可测空间。

  • 收敛半径的求法

    例2：幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上一致收敛，但是并不在收敛圆上绝对收敛。收敛半径一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于...

  • 一类积分极限的求解及其应用

    本文给出了一类被积函数列在区间上内闭一致收敛,但不可以进行积分与极限相交换的积分极限问题的求解:limn→bnεfn(x)g(x)/a(b-x)1-εdx,其中ε∈(0,1],f(b)=1;0(x)∞,x...

  • 几乎处处收敛与依测度收敛的关系

    一、几乎处处收敛与一致收敛的关系 可测函数列收敛或几乎处处收敛不一定推出一致收敛，但在测度意义下，只 要去掉一个测度很小的集合，就可以保证该函数列在剩下的集合上一致收敛。定理 1.

  • 近一致收敛论文10篇

    结论是：强收敛一定依测度收敛，反之不真；一致收敛时必然几乎处处收敛，其逆不成立；强收敛与几乎处处收敛、几乎处处收敛与依测度收敛之间在存在性方面没有必然的联系． 测度无限集上叶果落...

  • 函数项级数一致收敛的比较判别法与对数判别法 毕业论文

    又由于数项级数是函数 项级数的特例，当一数项级数收敛时，其作为函数项级数在定义域上一致收敛。因此，当函数项级数 得到另一判别法:M判别法。其次，由于已知当 作为一特殊的数项级数，利用M判别法得出函数项级数一致收敛性的另一新的判 别法。又由于 lnln ln 具有相同的敛散性，因此...

  • 在学习中怎样少出错？

    过了一百多年后才弄清楚这个直觉是错的，引进了一致收敛的概念，结论是只有一致收敛的连续函数序列才会收敛到连续函数.说一个函数级数收敛和它一致收敛，是两个不同的概念，把二者不加区分，就容易得出错误的结果，这中间许多著名的数...

一致收敛一定连续吗

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